第一章流体及其物理性质1－1已知油的重度为7800N/m3，求它的密度和比重。又，0.2m3此种油的质量和重量各为多少？已知：γ＝7800N/m3；V＝0.2m3。________：(1)油的密度为；油的比重为(2)0.2m3的油的质量和重量分别为1－2已知300L(升)水银的质量为4080kg，求其密度、重度和比容。已知：V＝300L，m＝4080kg。________：水银的密度为水银的重度为水银的比容为1－3某封闭容器内空气的压力从101325Pa提高到607950Pa，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/kg·K。问每kg空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已知：p1＝101325Pa，p2＝607950Pa，t1＝20℃，t2＝78℃，R＝287.06J/kg·K。________：由理想气体状态方程(1－12)式，得每kg空气的体积比原有体积减少了0.664m3；减少的百分比为80％。1－4图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数为βT＝9×10－41/℃，求膨胀水箱的最小容积。已知：V＝8m3，Δt＝50℃，βT＝9×10－41/℃。________：(1)由(1－11)式，得膨胀水箱的最小容积为1－5图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为βp＝4.75×10－101/Pa的油液，器内压力为105Pa时油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压力升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？已知：p0＝105Pa，p＝20MPa，βp＝4.75×10－101/Pa，V0＝200mL，d＝1cm，δ＝2mm。2－26图示为一圆筒形容器，半径R=150mm，高H=500mm，盛水深h=250mm。今以角速度ω绕z轴旋转，试求容器底开始露出时的转速。已知：R=150mm，H=500mm，h=250mm。________：建立圆柱坐标系，坐标原点取在容器底部中心处。等压面微分方程为积分上式得在自由表面上，当r＝0时，z＝0，则积分常数C＝0。于是得自由液面方程为于是容器上缘处坐标为：r＝R＝0.15m，z＝H＝0.5m，代入上式，得则容器底开始露出时的转速为2－27圆柱形容器的半径R＝15cm，高H＝50cm，盛水深h＝30cm。若容器以等角速度ω绕z轴旋转，试求ω最大为多少时才不致使水从容器中溢出？已知：R=15cm，H=50cm，h=30cm。________：建立圆柱坐标系，坐标原点取在旋转抛物面顶点上。等压面微分方程为积分上式得在自由表面上，当r＝0时，z＝0，则积分常数C＝0。于是得到自由液面方程为由于容器旋转后，水面最高点正好达到容器上缘，故没有水溢出。所以抛物体的空间体积应等于原静止时水面上部容器空间的体积。抛物体空间的体积为静止时容器上部空间的体积为因为V1＝V2，于是所以2－28一封闭容器，直径D＝0.6m，高H＝0.5m，内装水深至h＝0.4m，上部装比重S＝0.8的油。封闭容器的上盖中心有一小孔，当容器绕z轴旋转时，使油水分界面下降至底部中心，试求：(1)这时的旋转角速度；(2)a、b、c、d各点的压力(用mH2O表示)；(3)液体作用在容器底和顶盖上的力。已知：D=0.6m，H=0.5m，h=0.4m，S=0.8。________：(1)建立圆柱坐标系，坐标原点取在容器底部中心处。等压面微分方程为积分上式得在油水分界面上，当r＝0时，z＝0，则积分常数C＝0。于是油水分界面方程为(2)由气蚀比转数的定义式，得12－20有一台单级双吸泵，吸入口直径为600mm，输送20℃清水时，流量为0.3m3/s，扬程为47m，转速为970r/min，气蚀比转数nc为900。试求：(1)在吸水池液面为大气压力时，泵的允许吸上真空高度[Hs]为多少？(2)如该泵用于海拔1500m的地方抽送40℃的清水，泵的允许吸上真空高度[Hs]又为多少？已知：d1=600mm，Qz＝0.3m3/s，Q＝0.15m3/s，H＝47m，n＝970r/min，nc＝900，t1＝20℃，t2＝40℃，h2＝1500m。________：(1)由气蚀比转数的定义式，得泵的必须气蚀余量为查表知，20℃清水的气化压力为pv＝0.24mH2O，当地大气压力取p0＝10.33m，由于泵的允许安装高度为同时又知那么水泵的允许吸上真空高度为(2)查表知，海拔1500m处的大气压力为8.6m，40℃的清水的气化压力为pv＝0.752mH2O，那么水泵的允许吸上真空高度为12－21有一台单级双吸泵，吸入口直径为600mm，输送20℃清水，其流量为880L/s，允许吸上真空高度为3.2m，吸水管阻力损失为0.4mH2O，试问该泵安装在离吸水池液面高2.8m处，能否正常工作？已知：d1=600mm，Q＝880L/s，Q＝440L/s，[Hs]＝3.2m，t＝20℃，hw＝0.4mH2O，h＝2.8m。________：因为那么，泵的允许安装高度为由于，因此该泵将会产生气蚀而不能正常工作。

第一章流体及其物理性质

1－1已知油的重度为7800N/m3，求它的密度和比重。又，0.2m3此种油的质量和重量各为多少？

已知：γ＝7800N/m3；V＝0.2m3。

________：(1)油的密度为；

油的比重为

(2)0.2m3的油的质量和重量分别为

1－2已知300L(升)水银的质量为4080kg，求其密度、重度和比容。

已知：V＝300L，m＝4080kg。

________：水银的密度为

水银的重度为

水银的比容为

1－3某封闭容器内空气的压力从101325Pa提高到607950Pa，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/kg·K。问每kg空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？

已知：p1＝101325Pa，p2＝607950Pa，t1＝20℃，t2＝78℃，R＝287.06J/kg·K。

________：由理想气体状态方程(1－12)式，得

每kg空气的体积比原有体积减少了0.664m3；减少的百分比为80％。

1－4图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数为βT＝9×10－41/℃，求膨胀水箱的最小容积。

已知：V＝8m3，Δt＝50℃，βT＝9×10－41/℃。

________：(1)由(1－11)式，得膨胀水箱的最小容积为

1－5图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为βp＝4.75×10－101/Pa的油液，器内压力为105Pa时油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压力升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？

已知：p0＝105Pa，p＝20MPa，βp＝4.75×10－101/Pa，

V0＝200mL，d＝1cm，δ＝2mm。

2－26图示为一圆筒形容器，半径R=150mm，高H=500mm，盛水深h=250mm。今以角速度ω绕z轴旋转，试求容器底开始露出时的转速。

已知：R=150mm，H=500mm，h=250mm。

________：建立圆柱坐标系，坐标原点取在容器底部中心处。等压面微分方程为

积分上式得

在自由表面上，当r＝0时，z＝0，则积分常数C＝0。于是得自由液面方程为

于是

容器上缘处坐标为：r＝R＝0.15m，z＝H＝0.5m，代入上式，得

则容器底开始露出时的转速为

2－27圆柱形容器的半径R＝15cm，高H＝50cm，盛水深h＝30cm。若容器以等角速度ω绕z轴旋转，试求ω最大为多少时才不致使水从容器中溢出？

已知：R=15cm，H=50cm，h=30cm。

________：建立圆柱坐标系，坐标原点取在旋转抛物面顶点上。

等压面微分方程为

积分上式得

在自由表面上，当r＝0时，z＝0，则积分常数C＝0。

于是得到自由液面方程为

由于容器旋转后，水面最高点正好达到容器上缘，故没有水溢出。所以抛物体的空间体积应等于原静止时水面上部容器空间的体积。抛物体空间的体积为

静止时容器上部空间的体积为

因为V1＝V2，于是

所以

2－28一封闭容器，直径D＝0.6m，高H＝0.5m，内装水深至h＝0.4m，上部装比重S＝0.8的油。封闭容器的上盖中心有一小孔，当容器绕z轴旋转时，使油水分界面下降至底部中心，试求：(1)这时的旋转角速度；(2)a、b、c、d各点的压力(用mH2O表示)；(3)液体作用在容器底和顶盖上的力。

已知：D=0.6m，H=0.5m，h=0.4m，S=0.8。

________：(1)建立圆柱坐标系，坐标原点取在容器底部中心处。等压面微分方程为

积分上式得

在油水分界面上，当r＝0时，z＝0，则积分常数C＝0。于是油水分界面方程为

(2)由气蚀比转数的定义式，得

12－20有一台单级双吸泵，吸入口直径为600mm，输送20℃清水时，流量为0.3m3/s，扬程为47m，转速为970r/min，气蚀比转数nc为900。试求：

(1)在吸水池液面为大气压力时，泵的允许吸上真空高度[Hs]为多少？

(2)如该泵用于海拔1500m的地方抽送40℃的清水，泵的允许吸上真空高度[Hs]又为多少？

已知：d1=600mm，Qz＝0.3m3/s，Q＝0.15m3/s，H＝47m，n＝970r/min，nc＝900，t1＝20℃，t2＝40℃，h2＝1500m。

________：(1)由气蚀比转数的定义式，得泵的必须气蚀余量为

查表知，20℃清水的气化压力为pv＝0.24mH2O，当地大气压力取p0＝10.33m，由于泵的允许安装高度为

同时又知

那么水泵的允许吸上真空高度为

(2)查表知，海拔1500m处的大气压力为8.6m，40℃的清水的气化压力为pv＝0.752mH2O，那么水泵的允许吸上真空高度为

12－21有一台单级双吸泵，吸入口直径为600mm，输送20℃清水，其流量为880L/s，允许吸上真空高度为3.2m，吸水管阻力损失为0.4mH2O，试问该泵安装在离吸水池液面高2.8m处，能否正常工作？

已知：d1=600mm，Q＝880L/s，Q＝440L/s，[Hs]＝3.2m，t＝20℃，hw＝0.4mH2O，h＝2.8m。

________：因为

那么，泵的允许安装高度为

由于，因此该泵将会产生气蚀而不能正常工作。