力学卷面总分186 期望值0 入卷题数55 时间 分钟第1大题: 选择题1.1 一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用.若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统 置于光滑桌面上的质量分别为dfrac 一质子轰击一dfrac 有两个高度相同、质量相同、倾角不同的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的小球分别从这两个斜面的顶点,由静止开始滑下,则地球的质量为dfrac 已知dfrac dfrac 一转动惯量为dfrac 有两个半径相同,质量相等的细圆环A和B.A环的质量分布均匀,B环的质量分布不均匀.它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为dfrac 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为dfrac dfrac 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的______________守恒。2.21 两个均质圆盘A和B的密度分别为dfrac 一块方板,可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动.最初板自由下垂.今有一小团粘土,垂直板面撞击方板,并粘在板上.对粘土和方板系统,如果忽略空气阻力,在碰撞中守恒的量是________________。2.23 系统作定轴转动时,角动量守恒的条件是 __________。第3大题: 计算题3.1 dfrac 一皮带传动装置如图所示,dfrac 如图所示,一根细棒长为dfrac 子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出.如图所示,以地面为参照系,指出下列说法中正确的说法是 质量分别为dfrac 如图所示,一个筒底固定着一个轻质弹簧的圆筒横放在水平光滑的桌面上,今有一小球沿水平方向正对弹簧射入筒内,尔后又被弹出.圆筒你认为下列四个实例哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒 如图所示.一物体自高度为H的A点沿不同倾角的光滑斜面由静止开始下滑,如果不计空气阻力,物体滑到斜面末端时速率最大的倾角是 有一个小块物体,置于一个光滑的水平桌面上,有一绳的一端连结此物体,另一端穿过桌面中心的小孔,该物体原以角速度dfrac 对质点组有以下几种说法:一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用.若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法,其中正确的是 在下列条件中,对于一个物体系来说,那种情况下系统的机械能守恒?某质点的运动方程为dfrac 如图所示, 圆的竖直直径dfrac 以下五种运动形式中,dfrac 一个质点在做匀速率圆周运动时 一质量为dfrac 假设卫星环绕地球中心作圆周运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上:(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;(3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零.在上述说法中, ( )(A)只有(1)是正确的 (B)(1)、(2)正确,(3)、(4( )

力学

卷面总分186 期望值0 入卷题数55 时间 分钟

第1大题: 选择题(93分)

1.1 (3分)

一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用.若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统 ( )

(A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒

(B)动量、机械能守恒,但角动量是否守恒不能断定

(C)动量守恒,但机械能和角动量守恒与否不能断定

(D)动量和角动量守恒,但机械能是否守恒不能断定

(D)

1.2 (3分)

置于光滑桌面上的质量分别为和的物体和,和之间连有一轻弹簧.另有质量为和的物体和分别置于物体与之上,且物体和、和之间的摩擦系数均不为零.如图所示,首先用外力沿水平方向相向推压和,使弹簧被压缩.然后撤掉外力,则在和弹开的过程中,对、、、弹簧组成的系统

(A)动量守恒,机械能不一定守恒 (B)动量守恒,机械能守恒

(C)动量不守恒,机械能守恒 (D)动量不守恒,机械能不守恒

1.3 (3分)

一质子轰击一粒子时因未对准而发生轨迹偏转.假设附近没有其它带电粒子,则在这一过程中,由此质子和粒子组成的系统,( )

(A)动量守恒,能量不守恒 (B)能量守恒,动量不守恒

(C)动量和能量都不守恒 (D)动量和能量都守恒

1.4 (3分)

有两个高度相同、质量相同、倾角不同的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的小球分别从这两个斜面的顶点,由静止开始滑下,则( )

(A)小球到达斜面底端时的动量相等

2.13 (3分)

地球的质量为,太阳的质量为,地心与日心的距离为引力常数为,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 。

2.14 (3分)

已知(SI),求第2秒末的力矩大小等于 。

2.15 (3分)

在一水平放置的质量为、长度为的均匀细杆上,套着一质量也为的套管(可看作质点),套管用细线拉住, 它到竖直的光滑固定轴的距离为/2,杆和套管所组成的系统以角速度绕轴转动,如图所示。若在转动过程中细线被拉断,套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中,该系统的角速度与套管离轴的距离的函数关系为 。

(已知杆本身对轴的转动惯量为)

2.16 (3分)

一转动惯量为的圆盘绕一固定轴转动,初角速度为。设它所受阻力矩(常数),求圆盘的角速度从变为时所需要的时间= 。

2.17 (3分)

有两个半径相同,质量相等的细圆环A和B.A环的质量分布均匀,B环的质量分布不均匀.它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为和,则与的大小关系为 _________。

2.18 (3分)

花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为,角速度为.然后她将两臂收回,使转动惯量减少为.这时她转动的角速度变为_______________。

2.19 (3分)

光滑的水平桌面上有长为、质量为的匀质细杆,可绕过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动,转动惯量为,起初杆静止.有一质量为的小球沿桌面正对着杆的一端,在垂直于杆长的方向上,以速率运动,如图所示.当小球与杆端发生碰撞后,就与杆粘在一起随杆转动.则这一系统碰撞后的转动角速度是________________。

2.20 (3分)

人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的______________守恒。

2.21 (3分)

两个均质圆盘A和B的密度分别为和,若,但两圆盘的质量与厚度相同,如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为和,则与的大小关系是______________。

2.22 (3分)

一块方板,可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动.最初板自由下垂.今有一小团粘土,垂直板面撞击方板,并粘在板上.对粘土和方板系统,如果忽略空气阻力,在碰撞中守恒的量是________________。

2.23 (3分)

系统作定轴转动时,角动量守恒的条件是 __________。

第3大题: 计算题(30分)

3.1 (10分)

如图所示,一个劲度系数为的轻弹簧与一轻柔绳相连接,该绳跨过一半径为,转动惯量为的定滑轮,绳的另一端悬挂一质量为的物体。开始时,弹簧无伸长,物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落时,试求物体的速度?

3.2 (10分)

一皮带传动装置如图所示,两轮上套有传动皮带。外力矩作用在轮上,驱使其转动,并通过传动皮带带动轮转动。两轮皆可视为质量均匀分布的圆盘,其质量分别为和,半径分别为和。设皮带在轮上不打滑,并略去转轴与轮之间的摩擦。试求两轮的角加速度和。

3.3 (10分)

如图所示,一根细棒长为,总质量为,其质量分布与离点的距离成正比。现将细棒放在粗糙的水平桌面上,棒可绕过其端点的竖直轴转动。已知棒与桌面间的摩擦系数为,棒的初始角度为。求:

(1) 细棒对给定轴的转动惯量

(2) 细棒绕轴转动时所受的摩擦力矩;

(3) 细棒从角速度开始到停止转动所经过的时间。

(B)小球到达斜面底端时动能相等

(C)小球和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒

(D)小球和斜面组成的系统水平方向上动量守恒

1.5 (3分)

子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出.如图所示,以地面为参照系,指出下列说法中正确的说法是 ( )

(A)子弹的动能转变为木块的动能

(B)子弹─木块系统的机械能守恒

(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功

(D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热

1.6 (3分)

质量分别为和的物体和之间夹有一轻弹簧,置于水平光滑桌面上.如图所示,首先用双手挤压和使弹簧处于压缩状态,然后撤掉外力,则在和被弹开的过程中 ( )

(A)系统的动量守恒,机械能不守恒 (B)系统的动量守恒,机械能守恒

(C)系统的动量不守恒,机械能守恒 (D)系统的动量与机械能都不守恒

1.7 (3分)

如图所示,一个筒底固定着一个轻质弹簧的圆筒横放在水平光滑的桌面上,今有一小球沿水平方向正对弹簧射入筒内,尔后又被弹出.圆筒(包括弹簧)、小球系统在这一整个过程中 ( )

(A)动量守恒,动能守恒 (B)动量不守恒,机械能守恒

(C)动量不守恒,动能守恒 (D)动量守恒,机械能守恒

1.8 (3分)

你认为下列四个实例哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒 ( )

(A)物体作圆锥摆运动

(B)抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力)

(C)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升

(D)物体在光滑斜面上自由滑下

1.9 (3分)

如图所示.一物体自高度为H的A点沿不同倾角的光滑斜面由静止开始下滑,如果不计空气阻力,物体滑到斜面末端时速率最大的倾角是 ( )

(A)45° (B)30° (C)各种倾角的速率都一样 (D)60°

1.10 (3分)

有一个小块物体,置于一个光滑的水平桌面上,有一绳的一端连结此物体,另一端穿过桌面中心的小孔,该物体原以角速度在距孔为的圆周上转动,今将绳从小孔缓慢往下拉.如图所示,则物体( )

(A)动能不变,动量改变 (B)动量不变,动能改变

(C)角动量不变,动量不变 (D)角动量改变,动量改变

(E)角动量不变,动能、动量都改变

1.11 (3分)

对质点组有以下几种说法:

(1)质点组总动量的改变与内力无关

(2)质点组总动能的改变与内力无关

(3)质点组机械能的改变与保守内力无关

在上述说法中:( )

(A)只有(1)是正确的 (B)(1)、(3)是正确的

(C)(1)、(2)是正确的 (D)(2)、(3)是正确的

1.12 (3分)

一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用.若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统 ( )

(A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒

(B)动量、机械能守恒,但角动量是否守恒不能断定

(C)动量守恒,但机械能和角动量守恒与否不能断定

(D)动量和角动量守恒,但机械能是否守恒不能断定

1.13 (3分)

关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法,其中正确的是 ( )

(A)不受外力作用的系统,其动量和机械能必然同时守恒

(B)所受合外力为零,内力都是保守力的系统,其机械能必然守恒

(C)不受外力,而内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒

(D)外力对一个系统做的功为零,则该系统的机械能和动量必然同时守恒

1.14 (3分)

在下列条件中,对于一个物体系来说,那种情况下系统的机械能守恒?( )

(A)合外力为0 (B)合外力不作功

(C)外力和非保守内力都不作功 (D)外力和保守内力都不作功

1.15 (3分)

某质点的运动方程为(SI),则该质点作( )

(A)匀加速直线运动,加速度沿轴正方向

(B)匀加速直线运动,加速度沿轴负方向

(C)变加速直线运动,加速度沿轴正方向

(D)变加速直线运动,加速度沿轴负方向

1.16 (3分)

如图所示, 圆的竖直直径的上端点为,一质点从开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时,到达各弦的下端所用的时间相比较是( )

(A)到用的时间最短 (B)到用的时间最短

(C)到用的时间最短 (D)所用时间都一样

1.17 (3分)

以下五种运动形式中,保持不变的运动是 ( )

(A)单摆的运动 (B)匀速率圆周运动

(C)行星的椭圆轨道运动 (D)抛体运动

(E)圆锥摆运动

1.18 (3分)

一个质点在做匀速率圆周运动时 ( )

(A)切向加速度改变,法向加速度也改变 (B)切向加速度不变,法向加速度改变

(C)切向加速度不变,法向加速度也不变 (D)切向加速度改变,法向加速度不变

1.19 (3分)

一质量为的匀质细杆,端靠在粗糙的竖直墙壁上,端置于粗糙水平地面上而静止.杆身与竖直方向成角,如图所示,则端对壁压力的大小为 ( )

(A) (B) (C)(D)不能唯一确定

1.20 (3分)

假设卫星环绕地球中心作圆周运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的 ( )

(A)角动量守恒,动能也守恒 (B)角动量守恒,动能不守恒

(C)角动量不守恒,动能守恒 (D)角动量不守恒,动量也不守恒

(E)角动量守恒,动量也守恒

1.21 (3分)

有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上:

(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;

(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;

(3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;

(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零.

在上述说法中, ( )

(A)只有(1)是正确的 (B)(1)、(2)正确,(3)、(4( )