11分制乒乓球比赛规则如下：在一局比赛中，每两球交换发球权，每赢一球得1分，先得11分且至少领先2分者胜，该局比赛结束；当某局比分打成10:10后，每球交换发球权，领先2分者胜，该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场五局三胜、每局11分制的乒乓球比赛，比赛开始前通过抛掷一枚质地均匀的硬币来确定谁先发球.假设甲发球时甲得分的概率为(2)/(3)，乙发球时甲得分的概率为(1)/(2)，各球的比赛结果相互独立，且各局的比赛结果也相互独立.已知第一局目前比分为10:10.(1)求再打两个球甲新增的得分X的分布列和均值；(2)求第一局比赛甲获胜的概率P_(0)；(3)现用P_(0)估计每局比赛甲获胜的概率，求该场比赛甲获胜的概率.

$11$分制乒乓球比赛规则如下：在一局比赛中，每两球交换发球权，每赢一球得$1$分，先得$11$分且至少领先$2$分者胜，该局比赛结束；当某局比分打成$10:10$后，每球交换发球权，领先$2$分者胜，该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场五局三胜、每局$11$分制的乒乓球比赛，比赛开始前通过抛掷一枚质地均匀的硬币来确定谁先发球.假设甲发球时甲得分的概率为$\frac{2}{3}$，乙发球时甲得分的概率为$\frac{1}{2}$，各球的比赛结果相互独立，且各局的比赛结果也相互独立.已知第一局目前比分为$10:10$.
$(1)$求再打两个球甲新增的得分$X$的分布列和均值；
$(2)$求第一局比赛甲获胜的概率$P_{0}$；
$(3)$现用$P_{0}$估计每局比赛甲获胜的概率，求该场比赛甲获胜的概率.

参考答案与解析：

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