-4在测量某一长度时,读数值为2.31m,其最大绝对误差为20,试求其最大相对误差。1-6检定2.5级(即引用误差为2.5%)的全量程为100V的电压表,发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差,问该电压表是否合格?该电压表合格1-8用两种方法分别测量L1=50mm,L2=80mm。测得值各为50.004mm,80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。相对误差L1:50mm L2:80mm 所以L2=80mm方法测量精度高。1-10若用两种测量方法测量某零件的长度L=110mm,其测量误差分别为和;而用第三种测量方法测量另一零件的长度L=150mm。其测量误差为,试比较三种测量方法精度的高低。相对误差第三种方法的测量精度最高2-4测量某电路电流共5次,测得数据(单位为mA)为168.41,168.54,168.59,168.40,168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。或然误差:平均误差:2-5在立式测长仪上测量某校对量具,重量测量5次,测得数据(单位为mm)为20.0015,20.0016,20.0018,20.0015,20.0011。若测量值服从正态分布,试以99%的置信概率确定测量结果。正态分布 p=99%时,测量结果:2-7用某仪器测量工件尺寸,在排除系统误差的条件下,其标准差,若要求测量结果的置信限为,当置信概率为99%时,试求必要的测量次数。正态分布 p=99%时,2-10某时某地由气压表得到的读数(单位为Pa)为102523.85,102391.30,102257.97,102124.65,101991.33,101858.01,101724.69,101591.36,其权各为1,3,5,7,8,6,4,2,试求加权算术平均值及其标准差。2-11测量某角度共两次,测得值为,,其标准差分别为,试求加权算术平均值及其标准差。2-12 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角各重复测量5次,测得值如下:试求其测量结果。甲:乙: 2-14重力加速度的20次测量具有平均值为、标准差为。另外30次测量具有平均值为,标准差为。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此50次测量的平均值和标准差。2-15对某量进行10次测量,测得数据为14.7,15.0,15.2,14.8,15.5,14.6,14.9,14.8,15.1,15.0,试判断该测量列中是否存在系统误差。按贝塞尔公式按别捷尔斯法由 得 所以测量列中无系差存在。2-16对一线圈电感测量10次,前4次是和一个标准线圈比较得到的,后6次是和另一个标准线圈比较得到的,测得结果如下(单位为mH):50.82,50.83,50.87,50.89;50.78,50.78,50.75,50.85,50.82,50.81。试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。使用秩和检验法:排序:T=5.5+7+9+10=31.5 查表 所以两组间存在系差3-1相对测量时需用的量块组做标准件,量块组由四块量块研合而成,它们的基本尺寸为,,,。经测量,它们的尺寸偏差及其测量极限误差分别为, , ,。试求量块组按基本尺寸使用时的修正值及给相对测量带来的测量误差。修正值===0.4测量误差:===3-2 为求长方体体积,直接测量其各边长为,, ,已知测量的系统误差为,,,测量的极限误差为,,, 试求立方体的体积及其体积的极限误差。 体积V系统误差为:立方体体积实际大小为:测量体积最后结果表示为:3-4 测量某电路的电流,电压,测量的标准差分别为,,求所耗功率及其标准差。成线性关系 3—9 按公式V=πrh求圆柱体体积,若已知r约为2cm,h约为20cm,要使体积的相对误差等于1%,试问r和h测量时误差应为多少?

-4在测量某一长度时,读数值为2.31m,其最大绝对误差为20,试求其最大相对误差。

1-6检定2.5级(即引用误差为2.5%)的全量程为100V的电压表,发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差,问该电压表是否合格?

该电压表合格

1-8用两种方法分别测量L1=50mm,L2=80mm。测得值各为50.004mm,80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。

相对误差

L1:50mm

L2:80mm

所以L2=80mm方法测量精度高。

1-10若用两种测量方法测量某零件的长度L=110mm,其测量误差分别为和;而用第三种测量方法测量另一零件的长度L=150mm。其测量误差为,试比较三种测量方法精度的高低。

相对误差

第三种方法的测量精度最高

2-4测量某电路电流共5次,测得数据(单位为mA)为168.41,168.54,168.59,168.40,168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。

或然误差:

平均误差:

2-5在立式测长仪上测量某校对量具,重量测量5次,测得数据(单位为mm)为20.0015,20.0016,20.0018,20.0015,20.0011。若测量值服从正态分布,试以99%的置信概率确定测量结果。

正态分布 p=99%时,

测量结果:

2-7用某仪器测量工件尺寸,在排除系统误差的条件下,其标准差,若要求测量结果的置信限为,当置信概率为99%时,试求必要的测量次数。

正态分布 p=99%时,

2-10某时某地由气压表得到的读数(单位为Pa)为102523.85,102391.30,102257.97,102124.65,101991.33,101858.01,101724.69,101591.36,其权各为1,3,5,7,8,6,4,2,试求加权算术平均值及其标准差。

2-11测量某角度共两次,测得值为,,其标准差分别为,试求加权算术平均值及其标准差。

2-12 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角各重复测量5次,测得值如下:

试求其测量结果。

甲:

乙:

2-14重力加速度的20次测量具有平均值为、标准差为。另外30次测量具有平均值为,标准差为。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此50次测量的平均值和标准差。

2-15对某量进行10次测量,测得数据为14.7,15.0,15.2,14.8,15.5,14.6,14.9,14.8,15.1,15.0,试判断该测量列中是否存在系统误差。

按贝塞尔公式

按别捷尔斯法

由 得

所以测量列中无系差存在。

2-16对一线圈电感测量10次,前4次是和一个标准线圈比较得到的,后6次是和另一个标准线圈比较得到的,测得结果如下(单位为mH):

50.82,50.83,50.87,50.89;

50.78,50.78,50.75,50.85,50.82,50.81。

试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。

使用秩和检验法:

排序:

T=5.5+7+9+10=31.5 查表

所以两组间存在系差

3-1相对测量时需用的量块组做标准件,量块组由四块量块研合而成,它们的基本尺寸为,,,。经测量,它们的尺寸偏差及其测量极限误差分别为, , ,

。试求量块组按基本尺寸使用时的修正值及给相对测量带来的测量误差。

修正值=

=

=0.4

测量误差:

=

=

=

3-2 为求长方体体积,直接测量其各边长为,, ,已知测量的系统误差为,,,测量的极限误差为,

,, 试求立方体的体积及其体积的极限误差。

体积V系统误差为:

立方体体积实际大小为:

测量体积最后结果表示为:

3-4 测量某电路的电流,电压,测量的标准差分别为,,求所耗功率及其标准差。

成线性关系

3—9 按公式V=πrh求圆柱体体积,若已知r约为2cm,h约为20cm,要使体积的相对误差等于1%,试问r和h测量时误差应为多少?