试根据式(6.2.13)证明：在体积V内，在ε到ε+de的能量范围内，三维自由粒子的量子态数为(varepsilon )de=dfrac (2pi V)({h)^3}((2m))^dfrac (3{2)}(e)^dfrac (1{2)}de

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在极端相对论情形下，粒子的能量动量关系为ε=cp。试求在体积V内，在ε到ε+dε的能量范围内三维粒子的量子态数。

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