【例3】二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是

A. $\lim_{x \to 0}[f(x,y)-f(0,0)]=0.$

B. $\lim_{x \to 0}\frac{f(x,0)-f(0,0)}{x}=0,$且$\lim_{y \to 0}\frac{f(0,y)-f(0,0)}{y}=0.$

C. $\lim_{x \to 0}\frac{f(x,y)-f(0,0)}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}=0.$

D. $\lim_{x \to 0}[f_{x}^{\prime}(x,0)-f_{x}^{\prime}(0,0)]=0,$且$\lim_{y \to 0}[f_{y}^{\prime}(0,y)-f_{y}^{\prime}(0,0)]=0.$

参考答案与解析:

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二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是(  ).

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  • (2)(2007204)二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是-|||-__-|||-

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