误差基本概念 绝对误差=测量值-真值 相对误差= 绝对误差-|||-测得值 误差来源(原因): 1、测量装置误差:标准器件误差、仪器误差、附件误差 2、测量环境3、测量方法、4、测量人员 误差分类 系统误差:在相同条件下,多次测量同一量值时,该误差的绝对值和符号保持不变,或者在条件改变时,按某一确定规律变化的误差 系统误差分类:a、按误差出现规律:恒定误差、可变误差b.按系统误差掌握程度:已定、未定 随机误差:在相同测量条件下,多次测量同一量值时,该误差的绝对值和符号以不可定方式变化的误差。 粗大误差:明显超出统计规律预期的误差。 反映测量结果与真值接近程度的量,称为精度。 准确度:系统误差的大小程度 精密度:随机误差的大小程度 精确度:精密正确的程度 含有误差的任何近似数,如果其绝对误差界是最末位数的半个单位,那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字,称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字,不论是零或非零的数字,都叫有效数字。数据修约采用“四舍五入”的方法,具体规定如下:若舍去部分的数值,大于保留部分的末位的半个单位拟舍弃的数字最左一位大小5时(包括等于5而其后还有非“0”的数字)则进1,即保留的末位数再加1。若舍去部分的数值,小于保留部分的末位的半个单位拟舍弃的数字最左一位小于5时舍去。若舍去部分的数值,等于保留部分的末位的半个单位,则末位凑成偶数。偶数时则末位不变,当末位为奇数时则末位加l。数据运算规则: 在近似数加减运算时,各运算数据以小数位数最少的数据位数为准,其余各数据可多取一位小数,但最后结果应与小数位数员少的数据小数位相同。在近似数乘除运算时,各运算数据以有效位数最少的数据位数为准,其余各数据要比有效位数最少的数据位数多取一位数字,而最后结果应与有效位数最少的数据位数相同。在近似数平方或开方运算时,平方相当于乘法运算,开方是平方的逆运算,故可按乘法运算处理。在对数运算时,n位有效数字的数据应该用n位对数表,或用n+1位对数表, 以免损失精度。⑤ 三角函数运算中,所取函数值的位数应随角度误差的减小而增多。数据处理方法及其原理数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法等列表法是记录和处理实验数据的基本方法,也是其它实验数据处理方法的基础。将实验数据列成适当的表格,可以清楚地反映出有关物理量之间的一一对应关系,既有助于及时发现和检查实验中存在的问题。作图法 利用实验数据,将实验中物理量之间的函数关系用几何图线表示出来,这种方法称为作图法。作图法是一种被广泛用来处理实验数据的方法,它不仅能简明、直观、形象地显示物理量之间的关系,而且有助于我人研究物理量之间的变化规律,找出定量的函数关系或得到所求的参量。题,判断测量结果的合理性;又有助于分析实验结果,找出有关物理量之间存在的规律性。逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法。凡是自变量作等量变化,而引起应变量也作等量变化时,便可采用逐差法求出应变量的平均变化值。最小二乘法 ,把实验的结果画成图表固然可以表示出物理规律,但是图表的表示往往不如用函数表示来得明确和方便,所以我们希望从实验的数据求经验方程,也称为方程的回归问题,变量之间的相关函数关系称为回归方程。1-2、描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具?如何进行描述?周期信号是否可以进行傅里叶变换?为什么?

误差基本概念 绝对误差=测量值-真值 误差来源(原因): 1、测量装置误差:标准器件误差、仪器误差、附件误差 2、测量环境3、测量方法、4、测量人员 误差分类 系统误差:在相同条件下,多次测量同一量值时,该误差的绝对值和符号保持不变,或者在条件改变时,按某一确定规律变化的误差 系统误差分类:a、按误差出现规律:恒定误差、可变误差b.按系统误差掌握程度:已定、未定 随机误差:在相同测量条件下,多次测量同一量值时,该误差的绝对值和符号以不可定方式变化的误差。 粗大误差:明显超出统计规律预期的误差。 反映测量结果与真值接近程度的量,称为精度。 准确度:系统误差的大小程度 精密度:随机误差的大小程度 精确度:精密正确的程度 含有误差的任何近似数,如果其绝对误差界是最末位数的半个单位,那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字,称为第一位有效数字。

从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字,不论是零或非零的数字,都叫有效数字。

数据修约采用“四舍五入”的方法,具体规定如下:

若舍去部分的数值,大于保留部分的末位的半个单位

拟舍弃的数字最左一位大小5时(包括等于5而其后还有非“0”的数字)则进1,即保留的末位数再加1。

若舍去部分的数值,小于保留部分的末位的半个单位

拟舍弃的数字最左一位小于5时舍去。

若舍去部分的数值,等于保留部分的末位的半个单位,则末位凑成偶数。偶数时则末位不变,当末位为奇数时则末位加l。

数据运算规则: 在近似数加减运算时,各运算数据以小数位数最少的数据位数为准,其余各数据可多取一位小数,但最后结果应与小数位数员少的数据小数位相同。

在近似数乘除运算时,各运算数据以有效位数最少的数据位数为准,其余各数据要比有效位数最少的数据位数多取一位数字,而最后结果应与有效位数最少的数据位数相同。

在近似数平方或开方运算时,平方相当于乘法运算,开方是平方的逆运算,故可按乘法运算处理。在对数运算时,n位有效数字的数据应该用n位对数表,或用n+1位对数表, 以免损失精度。⑤ 三角函数运算中,所取函数值的位数应随角度误差的减小而增多。

数据处理方法及其原理

数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法等

列表法是记录和处理实验数据的基本方法,也是其它实验数据处理方法的基础。将实验数据列成适当的表格,可以清楚地反映出有关物理量之间的一一对应关系,既有助于及时发现和检查实验中存在的问题。作图法 利用实验数据,将实验中物理量之间的函数关系用几何图线表示出来,这种方法称为作图法。作图法是一种被广泛用来处理实验数据的方法,它不仅能简明、直观、形象地显示物理量之间的关系,而且有助于我人研究物理量之间的变化规律,找出定量的函数关系或得到所求的参量。题,判断测量结果的合理性;又有助于分析实验结果,找出有关物理量之间存在的规律性。逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法。凡是自变量作等量变化,而引起应变量也作等量变化时,便可采用逐差法求出应变量的平均变化值。最小二乘法 ,把实验的结果画成图表固然可以表示出物理规律,但是图表的表示往往不如用函数表示来得明确和方便,所以我们希望从实验的数据求经验方程,也称为方程的回归问题,变量之间的相关函数关系称为回归方程。

1-2、描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具?如何进行描述?周期信号是否可以进行傅里叶变换?为什么?