已知曲面z=xy上点P_0处的法向量垂直于平面x+3y+z+9=0，则该点处的切平面和法线方程分别为();

已知曲面$z=xy$上点$P_0$处的法向量垂直于平面$x+3y+z+9=0$，则该点处的切平面和法线方程分别为();

  • A. $x+3+3(y+1)+z-3=0$, $x+3=\frac{y+1}{3}=z-3$;
  • B. $x-3+3(y-1)+z-3=0$, $x-3=\frac{y-1}{3}=z-3$;
  • C. $x+3-3(y+1)+z-3=0$, $x+3=-\frac{y+1}{3}=z-3$;
  • D. $x-3+3(y-1)-z+3=0$, $x-3=\frac{y-1}{3}=-z+3$;

参考答案与解析：

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在曲面z=xy上求一点, 使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0, 并写出这法线的方程。

在曲面z=xy上求一点, 使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0, 并写出这法线的方程。在曲面$$z=xy$$上求一点, 使这点处的法线垂直于平面$$x+

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