甲欠乙10万元不归还，乙反复催讨，某日，甲持凶器闯入乙家，殴打乙致其重伤，关于甲的行为性质，下列( )选项是正确的。

A.故意伤害罪

B.抢劫罪

C.非法侵入住宅罪

D.抢夺罪