甲是一个体户，因经营不善，欠贷款1000元，病逝后，留下一些杂货和一间住房，价值约500元。甲有一个儿子乙。下列哪项说法是正确的？( )

A.乙有权继承甲的遗产500元，不承担偿还贷款1000元的义务

B.乙可以放弃继承权，仍应承担偿还贷款1000元的义务

C.乙有权继承甲的遗产500元，但应偿还贷款500元

D.乙应当继承甲的遗产500元，需偿还贷款1000元