在张某和周某借款合同纠纷一案中，张某对于仲裁庭的一名仲裁员提出了回避申请。经审查，该仲裁员应依法回避，仲裁委遂重新确定了仲裁员。下列说法正确的是：( )

A.已经进行的仲裁程序是否重新进行，仲裁庭有权决定

B.已经进行的仲裁程序应当重新进行

C.已进行的仲裁程序当然有效，仲裁程序应当继续进行

D.当事人请求已进行的仲裁程序重新进行时，仲裁程序应当重新进行