（本题满分10分）
设在上可导且。证明：存在，使。

[问答题]（本题满分10分）　　设函数在定义域上的导数大于零，若对任意，曲线在点处的切线与直线及轴所围成区域的面积恒为4，且，求表达式。

[问答题]（本题满分11分）设是区间上具有连续导数的单调增加函数，且，对任意的，直线，曲线以及轴所围成的曲边梯形绕轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面面积在

[问答题]（本题满分10分）如果存[0，1]上二阶可导，且,。试证:。

[问答题]（本题满分11分）设函数连续且满足，求的表达式。

[问答题]（本题满分10分）已知函数满足方程及（1）求表达式（2）求曲线的拐点

[问答题]（本题满分11分）已知在上连续，在内是函数的一个原函数。　　（Ⅰ）求在区间上的平均值；　　（Ⅱ）证明在区间内存在惟一零点。

[问答题]（本题满分11分）已知函数在区间上具有2阶导数，，设，曲线在点处的切线与轴的交点是，证明：。

[问答题]（本题满分11分）设，是来自总体X的简单随机样本，分别为样本的均值和方差，Y＝．（Ⅰ）当X服从数学期望为的指数分布时，EY＝；（Ⅱ）当x～N（，）时，

[问答题]（本题满分10分）　　设函数满足，且，是从点到点的光滑曲线。计算曲线积分，并求的最小值。

[问答题]（本题满分10分）　　设函数满足方程，其中0