练习4.2设函数f(x)在点x=0的某一邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在点x=0可导的充分必要条件是()

A. $\lim_{h\to0}\frac{f(h)-f(-h)}{h}$存在

B. $\lim_{h\to0}\frac{f(1-\cos h)}{\sin h^{2}}$存在

C. $\lim_{h\to0}\frac{f(1-e^{h})}{h}$存在

D. $\lim_{h\to0}\frac{f(h-\sin h)}{h^{2}}$存在

参考答案与解析:

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设函数y=f(x)在点x_(0)的某一邻域内有定义,如果lim _(x arrow x_{0)} f(x)=f(x_(0)),那么称函数y=f(x)在点x_(0)连续.

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