已知函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续，$(0,1)$ 内可导，且 $f(0)=0, f(1)=1$，证明： 1) 存在 $\xi_1 \in (0,1)$，使得 $f'(\xi_1) = 2\xi_1$； 2) 存在 $\xi_2 \in (0,\frac{1}{2})$，$\xi_3 \in (\frac{1}{2},1)$，使得 $f'(\xi_2) + f'(\xi_3) = 2(\xi_2 + \xi_3)$
设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 f(1)=0，证明：至少存在一点 xi in (0,1)，使 f(xi) = -(2f(x
设函数 f(x) 在 [0,1] 上二阶可导，且 f(0)=f(1)=0。证明：存在 xi in (0,1)，使得 f(xi) = (2f(xi))/(1-xi
设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：存在不同的xi_(1),xi_(2)in(0,1),使得(1)/(f^
已知函数f(x)在[0，1]上具有2阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，(int )_(0)^1f(x)dx=1，证明：(1)存在xi in (0，1)，使得
22、设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1 )内可导,且 f(0)=f(1)=0 (dfrac (1)(2))=1 证明:至-|||-少存在一点 xi i
57.已知函数f(x )在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 f(0)=0 (1)=1 证明:-|||-存在两个不同的 ,xi in (0,1) 使得
269综合题 设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f((1)/(2))=1，f(1)=2.证明：存在一点xiin(0,1)，使得f
例4 设函数f(x)在[0,1]上可导，且f(0)=0,f(1)=1.证明：存在两个不同的点xi_(1)、xi_(2)in(0,1)，使得(1)/(f(xi_(
四川级 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 f(0)=0 (1)=1, 证明存在不同-|||-的 (xi )_(1),(xi )_(2)i
例1.3 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 (1)=0, 证明存在点-|||-varepsilon in (0,1), 使得-|||-(xi