1.计算下列第一型曲面积分:-|||-(1) iint (x+y+z)dS ,其中S为上半球面 ^2+(y)^2+(z)^2=(a)^2 ,geqslant 0 ;-|||-(2) iint ((x)^2+(y)^2)dS ,其中S为立体 sqrt ({x)^2+(y)^2}leqslant zleqslant 1 的边界曲面;-|||-(3) iint dfrac (1)({x)^2+(y)^2}dS ,其中S为柱面 ^2+(y)^2=(R)^2 被平面 z=0 ,z=H 所截取的部分;-|||-(4) iint xyzds ,其中S为平面 x+y+z=1 在第一卦限中的部分.

4.计算下列曲面积分:-|||-(3) int [ ((x+y))^2+(z)^2+2yz] dS, 其中∑是球面 ^2+(y)^2+(z)^2=2x+2z;

例3.2 计算曲面积分 (int )_(dfrac {1)(2)}^x(y)_(x)zdxdy 其中∑是球面 ^2+(y)^2+(z)^2=1(xgeqslan

计算曲面积分iint (z+2x+dfrac (4)(3)y)ds-|||-__,其中曲面iint (z+2x+dfrac (4)(3)y)ds-|||-__以

2.计算曲面积分 iint (2x+z)dydz+zdxdy, 其中∑为曲面 =(x)^2+(y)^2(0leqslant zleqslant 1) 的上侧.

1.计算下列三重积分:-|||-(3) iint sqrt ({x)^2+(y)^2}dxdydx V是由曲面 ^2+(y)^2=(z)^2 =1 所界定的-|

利用高斯公式计算曲面积分 =iint xdydz+ydzdx+((z)^2-2z)dxdy, 其中-|||-∑是曲面 =sqrt ({x)^2+(y)^2}(0

计算下列二重积分:-|||-(1) iint ((x)^2+(y)^2)dsigma , 其中 = (x,y)||x|leqslant 1,|y|leqslan

1.计算下列第二型曲面积分:-|||-(1) iint y(x-z)dydz+(x)^2dzdx+((y)^2+xz)dxdy ,其中S为由 x=y=z=0 x

[题目]设L为球面 ^2+(y)^2+(z)^2=(a)^22 被平面 x+y+z=0 所-|||-截的圆周,则 (int )_(1)((x)^2+(y)^2)

1.计算下列第二型曲面积分:-|||-(1) iint (x-z)dydz+(x)^2dzdx+((y)^2+xz)dxdy ,其中S为由 x=y=z=0 x=