某工厂有两种生产线(生产线A和生产线B)生产同一种零件。为了比较两条生产线的平均生产时间(单位:分钟)是否有显著差异，管理部门从生产线A随机抽取4个零件，计算得其生产时间的样本均值bar(X)=11.75，样本方差S_(1)^2=2.9；从生产线B随机抽取5个零件，计算得其生产时间的样本均值bar(Y)=13，样本方差S_(2)^2=2.5。假设两条生产线的生产时间均服从正态分布，且方差未知相等。为检验两条生产线的平均生产时间是否有显著差异，所用的检验统计量及检验结果为()。(显著性水平alpha=0.05，t_(0.025) =2.3645，t_(0.05) =1.8946，u_(0.025)=1.96，u_(0.05)=1.65)

某工厂有两种生产线(生产线A和生产线B)生产同一种零件。为了比较两条生产线的平均生产时间(单位:分钟)是否有显著差异，管理部门从生产线A随机抽取4个零件，计算得其生产时间的样本均值$\bar{X}=11.75$，样本方差$S_{1}^{2}=2.9$；从生产线B随机抽取5个零件，计算得其生产时间的样本均值$\bar{Y}=13$，样本方差$S_{2}^{2}=2.5$。假设两条生产线的生产时间均服从正态分布，且方差未知相等。为检验两条生产线的平均生产时间是否有显著差异，所用的检验统计量及检验结果为()。(显著性水平$\alpha=0.05$，$t_{0.025}

=2.3645$，$t_{0.05}

=1.8946$，$u_{0.025}=1.96$，$u_{0.05}=1.65$)

• A. $T=\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{2.9}{4}+\frac{2.5}{5}}}\sim_{H_{0}} N(0,1)$，无显著差异
• B. $T=\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{3S_{1}^{2}+4S_{2}^{2}}{7}}}\sim_{H_{0}} t

$，无显著差异

• C. $T=\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{2.9}{4}+\frac{2.5}{5}}}\sim_{H_{0}} N(0,1)$，有显著差异
• D. $T=\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{3S_{1}^{2}+4S_{2}^{2}}{7}}}\sim_{H_{0}} t

$，有显著差异