6.某工厂有两条生产线(生产线A和生产线B)生产同一种零件。为了比较两条生产线的平均生产时间(单位:分钟是否有显著差异,质量管理部门从生产线A随机抽取4个零件,计算得其生产时间的样本均值bar(X)=11.75,样本方差S_(1)^2=2.9;从生产线B随机抽取5个零件,计算得其生产时间的样本均值bar(Y)=13,样本方差S_(2)^2=2.5.假设两条生产线的生产时间均服从正态分布,且方差未知但相等。为检验两条生产线的平均生产时间是否有显著差异,所用的检验统计量及检验结果为( ).(显著性水平α=0.05,t_(0.025)(7)=2.3645,t_(0.05)(7)=1.8946,u_(0.025)=1.96,u_(0.05)=1.65)A T=(bar(X)-bar(Y))/(sqrt(frac(1){4)+(1)/(5))sqrt((3S_(1)^2+4S_{2)^2)/(7)}}H_(0)t(7),无显著差异B T=(bar(X)-bar(Y))/(sqrt(frac(1){4)+(1)/(5))sqrt((3S_(1)^2+4S_{2)^2)/(7)}}H_(0)t(7),有显著差异

6.(单选题,4.0分) 某工厂有两条生产线(生产线A和生产线B)生产同一种零件。为了比较两条生产线的平均生产时间(单位:分钟是否有显著差异,质量管理部门从生产线A随机抽取4个零件,计算得其生产时间的样本均值$\bar{X}=11.75$,样本方差$S_{1}^{2}=2.9$;从生产线B随机抽取5个零件,计算得其生产时间的样本均值$\bar{Y}=13$,样本方差$S_{2}^{2}=2.5$.假设两条生产线的生产时间均服从正态分布,且方差未知但相等。为检验两条生产线的平均生产时间是否有显著差异,所用的检验统计量及检验结果为( ).(显著性水平α=0.05,$t_{0.025}(7)=2.3645$,$t_{0.05}(7)=1.8946$,$u_{0.025}=1.96$,$u_{0.05}=1.65$) A $T=\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{3S_{1}^{2}+4S_{2}^{2}}{7}}}H_{0}t(7)$,无显著差异 B $T=\frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{3S_{1}^{2}+4S_{2}^{2}}{7}}}H_{0}t(7)$,有显著差异

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