设fx在[0,1]上有连续的二阶导数,且f(0)=0,f(1)=0.5,f(1/2)=0, 证明在(0,1)内至少有一点ξ,使f(ξ)≥2 错了，应该证明在(0,1)内至少有一点ξ，使f’’(ξ)≥2

设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 f(1)=0，证明：至少存在一点 xi in (0,1)，使 f(xi) = -(2f(x

788 设f(x)在[0,1]上连续，(0,1)内可导，且f(0)=f(1)=0，证明：至少存在一点ξ∈(0,1)，使得2f(ξ)=3f(ξ).788 设f(x

设f(x)在[ 0 , 1 ]上有连续导数,在( 0 , 1 )内二阶可导,且 f ( 0 ) = f ( 1 ) 试证存在in (0,1) ,使in (0,

三、1.设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且(0)=f(1)=0.试证在(0，1)内至少存在一点c，使(0)=f(1)=0..三

22、设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1 )内可导,且 f(0)=f(1)=0 (dfrac (1)(2))=1 证明:至-|||-少存在一点 xi i

1、已知函数f(x,y)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=0,f(1)=1.f(xjdx=1,证明(1)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=0(2)存在n∈

269综合题 设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f((1)/(2))=1，f(1)=2.证明：存在一点xiin(0,1)，使得f

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f^1/2[f(x)-x]dx= f(0), (1)=0,证明:(1)存在f^1/2[f(x)-x]dx

【例9】(1991,数一、二)设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且3int_((2)/(3))^1f(x)dx=f(0),证明在(0,1)内存

7.设f(x)在[0,1]上连续,且 leqslant f(x)leqslant 1, 证明在[0,1]上至少存在一点ξ,使得 (xi )=5.