788 设f(x)在[0,1]上连续，(0,1)内可导，且f(0)=f(1)=0，证明：至少存在一点ξ∈(0,1)，使得2f'(ξ)=3f(ξ).

22、设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1 )内可导,且 f(0)=f(1)=0 (dfrac (1)(2))=1 证明:至-|||-少存在一点 xi i

设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 f(1)=0，证明：至少存在一点 xi in (0,1)，使 f(xi) = -(2f(x

设f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导，设f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导，设f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导设f(x)在[0,

269综合题 设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f((1)/(2))=1，f(1)=2.证明：存在一点xiin(0,1)，使得f

设函数 f(x) 在 [0,1] 上二阶可导，且 f(0)=f(1)=0。证明：存在 xi in (0,1)，使得 f(xi) = (2f(xi))/(1-xi

39.设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 f(0)=0 ,(dfrac (1)(2))=2, (1)=dfrac (1)(2),-|||-(1

例1.3 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 (1)=0, 证明存在点-|||-varepsilon in (0,1), 使得-|||-(xi

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f^1/2[f(x)-x]dx= f(0), (1)=0,证明:(1)存在f^1/2[f(x)-x]dx

设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(1)=0,证明存在一点c∈（0,1）,使得2f(c)+cf(c)=0 不是...真是2f(c)+cf(

25.设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，k为正整数，求证：存在一点ξ∈(0,1)，使得ξf(ξ)+kf(ξ)=f(ξ).25