25.设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，k为正整数，求证：存在一点ξ∈(0,1)，使得ξf'(ξ)+kf(ξ)=f''(ξ).

25.设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，k为正整数，求证：存在一点ξ∈(0,1)，使得$ξf'(ξ)+kf(ξ)=f''(ξ)$.

参考答案与解析：

相关试题

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f'(x)＜0，则( )

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(x)＜0，则( )A. f(0)＜0B. f(1)＞0C. f(1)＞f(0)D. f(1)＜f(

  • 查看答案

    • 设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f'(x)＜0，则( )

    设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(x)＜0，则( )A. f(0)＜0B. f(1)＞0C. f(1)＞f(0)D. f(1)＜f(

  • 查看答案

    • 设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 f(1)=0，证明：至少存在一点 xi in (0,1)，使 f'(xi) = -(2f(xi))/(xi)。

    设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 f(1)=0，证明：至少存在一点 xi in (0,1)，使 f(xi) = -(2f(x

  • 查看答案

    • 已知函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,f(1)=e.证明：在(0,1)内存在两个不同的点ξ,η,使得(f'(xi)+f'(eta))/(2+e^f_(

    已知函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,f(1)=e.证明：在(0,1)内存在两个不同的点ξ,η,使得(f(xi)+f(eta)

  • 查看答案

    • 设函数 f(x) 在 [0,1] 上二阶可导，且 f(0)=f(1)=0。证明：存在 xi in (0,1)，使得 f''(xi) = (2f'(xi))/(1-xi)。

    设函数 f(x) 在 [0,1] 上二阶可导，且 f(0)=f(1)=0。证明：存在 xi in (0,1)，使得 f(xi) = (2f(xi))/(1-xi

  • 查看答案

    • 269综合题 设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f((1)/(2))=1，f(1)=2.证明：存在一点xiin(0,1)，使得f'(xi)=(e^xi)/(2f

    269综合题 设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f((1)/(2))=1，f(1)=2.证明：存在一点xiin(0,1)，使得f

  • 查看答案

    • 788 设f(x)在[0,1]上连续，(0,1)内可导，且f(0)=f(1)=0，证明：至少存在一点ξ∈(0,1)，使得2f'(ξ)=3f(ξ).

    788 设f(x)在[0,1]上连续，(0,1)内可导，且f(0)=f(1)=0，证明：至少存在一点ξ∈(0,1)，使得2f(ξ)=3f(ξ).788 设f(x

  • 查看答案

    • 57.已知函数f(x )在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 f(0)=0 (1)=1 证明:-|||-存在两个不同的 ,xi in (0,1) 使得 '(xi )f'(n)

    57.已知函数f(x )在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 f(0)=0 (1)=1 证明:-|||-存在两个不同的 ,xi in (0,1) 使得

  • 查看答案

    • 22、设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1 )内可导,且 f(0)=f(1)=0 (dfrac (1)(2))=1 证明:至-|||-少存在一点 xi in (0,1), 使得 '(xi

    22、设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1 )内可导,且 f(0)=f(1)=0 (dfrac (1)(2))=1 证明:至-|||-少存在一点 xi i

  • 查看答案

    • 已知函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，(0,1) 内可导，且 f(0)=0, f(1)=1，证明：1) 存在 xi_1 in (0,1)，使得 f'(xi_1) = 2xi_1；2) 存

    已知函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，(0,1) 内可导，且 f(0)=0, f(1)=1，证明：1) 存在 xi_1 in (0,1)，使得 f(xi_

  • 查看答案