1．总体 X~U( θ, 2 θ ),其中 θ>0 是未知参数,又 x1,…, xn 为取自该总体的样本, ^x 为样本均值.(1)证明^θ=23 ¯x是参数 θ 的无偏估计和相合估计；(2)求 θ 的最大似然估计,它是无偏估计吗？是相合估计吗？E(X )=3θVar( X )= θ2

7.总体 sim U(0,2theta ) 其中 theta gt 0 是未知参数,又x1,···xn为取自该总体的-|||-样本,x为样本均值.-|||-(1

7.设总体 sim U(0,2theta ), 其中 theta gt 0 是未知参数,x1,x2,···xn为取自该总体的样本,x为样本均值.-|||-(2)

7.设总体 sim U(0,2theta ) ,其中 theta gt 0 是未知参数,又x1,···,xn为取自该总体的样本,x为样-|||-本均值.-|||

其中 theta gt 0 为未知参数,X1,-|||-,-|||-X2,···,Xn是来自总体的样本,求:(1)θ的矩估计;(2)θ的极大似然估计.

[单选题]设X1，…，X是取自正态总体N（μ，1）的样本，其中μ未知．μ的无偏估计是（）．A . B . S2C . 0.4X1+0.6XD . -X1

(theta gt 0),-|||-X1,X2,···,Xn是来自总体X的样本,求未知参数θ的矩估计量.

其中 lambda gt 0 为未知-|||-参数,x1,x2,···,xn为样本,求λ的极大似然估计。

,θ>0 是未知参数,-|||-X1,X2,···,Xn为来自总体X的样本,x1 x2,···,xn为其样本值.求θ的最大似然估-|||-计量与最大似然估计值.

[单选题]设X1，…，X是取自正态总体N（μ，1）的样本，其中μ未知．下列μ的无偏估计中，最有效的是（）．A . ['['B . C . D . X1

例7.2.1设X1,X2,···,xn是取自总体X的一个样本,总体X的均值为μ,方-|||-差为σ^2,证明:-|||-(1)样本均值X是总体均值μ的无偏估计量