7.设总体 sim U(0,2theta ) ,其中 theta gt 0 是未知参数,又x1,···,xn为取自该总体的样本,x为样-|||-本均值.-|||-(1)证明 hat (theta )=dfrac (2)(3)overline (x) 是参数θ的无偏估计和相合估计;-|||-(2)求θ的最大似然估计,它是无偏估计吗?是相合估计吗?

7.总体 sim U(0,2theta ) 其中 theta gt 0 是未知参数,又x1,···xn为取自该总体的-|||-样本,x为样本均值.-|||-(1

7.设总体 sim U(0,2theta ), 其中 theta gt 0 是未知参数,x1,x2,···xn为取自该总体的样本,x为样本均值.-|||-(2)

设总体 X sim U(0, theta), 其中 theta 为未知参数, X_1, X_2, ldots, X_n 为来自总体 X 的样本, 则 theta

1．总体 X~U( θ, 2 θ ),其中 θ>0 是未知参数,又 x1,…, xn 为取自该总体的样本, ^x 为样本均值.(1)证明^θ=23 ¯x是参数

九、设总体X的概率密度为-|||-f(x)= ) (1+theta )(x)^theta ,0lt xlt 1 0 .-|||-其中未知参数 gt -1,

3.设总体X的概率密度函数为-|||-(x,theta )= ) theta (x)^theta -1, 0lt xlt 1 0, .-|||-X1,X

设总体 -U(theta ,3theta ), (X1,X2,···,Xn)为其样本,-|||-则未知参数0的矩估计为 ()-|||-4 x-|||-日 dfr

设总体X的概率密度为(x;theta )= ) 2theta (x)^2theta -1, 0lt xlt 1 0, 其他, .．

17.-|||-设总体X的概率密度为 (x,theta )= ^3)(e)^-dfrac (theta {x)},xgt 0 0, .-|||-其中θ为未

3.设总体X的概率密度函数为-|||-(x;theta )= ) (theta +1)(x)^theta ,0lt xlt 1 0, .-|||-其中 t