在直角坐标系内已知三点A(5,1,-1), B(0,-4,3), C(1,-3,7)，试求： (1)三角形ABC的面积； (0)三角形ABC的三条高的长。

[单选题]三角形ABC是一个钝角三角形.（）（1）三角形ABC三边之比为2：2：3（2）三角形ABC中cos（A+B）＞0A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

[单选题]三角形ABC是一个钝角三角形.（）（1）三角形ABC三边之比为2：2：3（2）三角形ABC中cos（A+B）＞0A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

已知三角形ABC的顶点分别为A（1，2，3），B（2，3，4），C（1，2，6），则三角形ABC的面积为（ ）A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$B

[单选题]利用三角形图版解释油气层时，要判断三角形的大小，通常内三角形的边长与坐标系三角形的边长之比（）的为中等内三角形。A . >75％B . 为25％～50％C . 为25％～75％D . <25％

1）根据余弦定理AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cosC代入得AB²=2²+1²-2x2x1x3/4=2所以AB=√22）根据余弦定理cosA=（AC²+AB²-BC²）/2AC*AB=5√2/8sinA=√14/8sin2A=2sinAcosA=2*5√2/8*√14/8=5√7/16cos2A=9/16cosC=3/4sinC=√7/4所以sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=5√7/16*3/4+5√2/8*√7/4=（15√7+10√14）/64在三角形ABC中,AC=

[主观题]如果三条线段a，b，c满足a²=c²-b²，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？

[主观题]判断有线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a=7,b=24,c=25;(2) a=1.5,b=2,c=2.5 ;(3) a=5/4,b=1,c=3/4; (4)a=40,b=50,c=60.

[单选题]等腰三角形、等边三角形、直角三角形都是三角形的（）。A.反例B.变式C.概括D.抽象

[单选题]等腰三角形、等边三角形、直角三角形都是三角形的（）。A.反例B.概况C.变式D.抽象

[单选题]等腰三角形、等边三角形、直角三角形都是三角形的（）。A.反例B.概况C.变式D.抽象