1）根据余弦定理A
B
²=A
C
²+B
C
²-2A
C
*B
C
*cosC
代入得A
B
²=2²+1²-2x2x1x3/4=2所以A
B
=√22）根据余弦定理cosA
=（A
C
²+A
B
²-B
C
²）/2A
C
*A
B
=5√2/8sinA
=√14/8sin2A
=2sinA
cosA
=2*5√2/8*√14/8=5√7/16cos2A
=9/16cosC
=3/4sinC
=√7/4所以sin（2A
+C
）=sin2A
cosC
+cos2A
sinC
=5√7/16*3/4+5√2/8*√7/4=（15√7+10√14）/64
在三角形ABC中,AC=2,BC=1,COS C =3£¯4; 问题(1)求AB的值。(2)求sin(2A£«C)的值。
[单选题]三角形ABC是一个钝角三角形.（）（1）三角形ABC三边之比为2：2：3（2）三角形ABC中cos（A+B）＞0A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
[单选题]三角形ABC是一个钝角三角形.（）（1）三角形ABC三边之比为2：2：3（2）三角形ABC中cos（A+B）＞0A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
[问答题] 在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图1，易证∠AFC=∠ACB+∠DAC。（1）若点D在BC延长线上，其他条件不变，写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系，并结合图2给出证明。（2）若点D在CB延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系式。
已知三角形ABC的顶点分别为A（1，2，3），B（2，3，4），C（1，2，6），则三角形ABC的面积为（ ）A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$B
[单选题]在三角形纸片ABC中∠C=90。，∠A=30。，AC=6。折叠，使点A与点B重合，折痕与ABAC分别交与DE，折痕DE的长度为（ ）。A．1B．2C．3D．4
[判断题] 功率因数COS可利用电压三角形、阻抗三角形及功率三角形中任一个三角形的角边关系求得。（）A . 正确B . 错误
在直角坐标系内已知三点A(5,1,-1), B(0,-4,3), C(1,-3,7)，试求： (1)三角形ABC的面积； (0)三角形ABC的三条高的长。在
[填空题] 一三角形薄板，其重心在三角形（）。
[判断题] 三角形的重心在三角形3条中线的交点上。（）A . 正确B . 错误
[试题]完成下面的证明。（1）如图（1），点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA，求证∠FDE =∠A。证明：∵DE∥BA，∴∠FDE=_______（____________________）。∵DF∥CA，∴∠A=_________（______________________________）。∴∠FDE=∠A。