完成下面的证明。

（1）  如图（1），点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA，求证∠FDE =∠A。

证明： ∵ DE∥BA，

                                       ∴ ∠FDE=_______（____________________）。

                                          

                                           ∵ DF∥CA，

                                           ∴ ∠A=_________（______________________________）。

                                           ∴ ∠FDE=∠A。 

[单选题]三角形ABC是一个钝角三角形.（）（1）三角形ABC三边之比为2：2：3（2）三角形ABC中cos（A+B）＞0A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

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[试题]如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系。三角形ABC中任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么？

[试题]如图，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

[单选题]天文三角形的三边分别是（）。A .高度、赤纬和时角B .极距、顶距和余纬C .高度、方位和位置角D .天赤道、垂直圈和时圈

如图，△ABC的边AB的延长线上有一点D，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，交BC于点E，且BD=BE.求证：△ABC为等腰三角形.C-|||-F-|||-E-|

如图,已知点A,B在直线a上,点C,D,E在-|||-直线b上.以点A,B,C,D,E中的任意三点作-|||-为三角形的顶点,一共可以组成多少个三角形?-|||

1）根据余弦定理AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cosC代入得AB²=2²+1²-2x2x1x3/4=2所以AB=√22）根据余弦定理cosA=（AC²+AB²-BC²）/2AC*AB=5√2/8sinA=√14/8sin2A=2sinAcosA=2*5√2/8*√14/8=5√7/16cos2A=9/16cosC=3/4sinC=√7/4所以sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=5√7/16*3/4+5√2/8*√7/4=（15√7+10√14）/64在三角形ABC中,AC=

[试题]如图，D是等边三角形ABC的边BC上一点，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C。（1）在图中作出旋转后的图形。（2）小明是这样做的：过C作BA的平行线l，在l上取CE=BD，连接AE，则三角形ACE即为旋转后的图形。你能说说小明这样做的道理吗？

已知三角形ABC的顶点分别为A（1，2，3），B（2，3，4），C（1，2，6），则三角形ABC的面积为（ ）A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$B