1.判断下列命题是否正确,并说明理由:-|||-1-|||-(1)矩阵A=-|||-=([ )^1 1 2] 与B= 2 相似;-|||-1-|||-1-|||-(2)矩阵A= 1 与B= 1 2 0 0 1 0 0 0 2 相似;-|||-2-|||-(3)若 backsim B, 则 |A|=|B|;-|||-(4)若 backsim B, 则对于任意实数k, kE+A 与 kE+B 相似;-|||-(5)若方阵A相似于对角矩阵,则A必为可逆矩阵;-|||-(6)若n阶方阵A相似于对角矩阵,则A必有n个线性无关的特征向量;-|||-(7)若 backsim B, 则A与B均相似于同一个对角矩阵;-|||-(8)若 backsim B, 则对应于同一个特征值,A,B的特征向量也相同;-|||-(9)若方阵A,B有相同的特征值,则 backsim B;-|||-(10)设λ为n阶方阵A的一个k重特征值.若A相似于对角阵,则 (lambda E-A)=n-k.

已知矩阵2 -1 -1-|||-A= -1 2 -1-|||--1 -1 2与2 -1 -1-|||-A= -1 2 -1-|||--1 -1 2合同但不相似，

设矩阵A= 1 -1-|||--2 1,A= 1 -1-|||--2 1是A= 1 -1-|||--2 1的伴随矩阵，则A= 1 -1-|||--2 1的元素A

1.利用初等行变换法求下列矩阵A的逆矩阵:-|||-1 1-|||-(1)-|||--1 3-|||-1-|||-(2) 2-|||-n-|||-1 2 0-|

已知 1 2-|||-α= 1 β= -1-|||--2 -1, 则矩阵乘积 1 2-|||-α= 1 β= -1-|||--2 -1已知,则矩阵乘积A.-3B

矩阵1-|||-4= 2与矩阵( )相似.A1-|||-4= 2B1-|||-4= 2C1-|||-4= 2D1-|||-4= 2E1-|||-4= 2矩

设1-|||-_(1)= -2，1-|||-_(1)= -2，1-|||-_(1)= -2，若1-|||-_(1)= -2线性相关，则1-|||-_(1)= -

已知向量组0 1-|||-A:α1= 1 ,α2= 1-|||-1 0；0 1-|||-A:α1= 1 ,α2= 1-|||-1 0，证明向量组0 1-|||-

5.计算下列行列式:-|||-1 1 1 1-|||-1 -1 1 1-|||-(2)-|||-1 1 -1 1-|||-1 1 -1-|||-2 1 1 0-

38.用初等变换求下列矩阵的逆矩阵.-|||-3 2 1-|||-(1) 3 1 5 ;-|||-3 2 3-|||-2 3 1 1-|||-(2) 1 2 0

下列各向量组中线性相关的有（ ）。（A）1 -1-|||-x1= 2 α2= 1（B）1 -1-|||-x1= 2 α2= 1（C）1 -1-|||-x1