如图所示内啮合行星齿轮机构中,行星轮的质量为n1,半径为n1,系杆n1质量为n1,长度为n1。若行星齿轮可视为均质圆盘,系杆可视为均质细直杆,且系杆的转动规律为n1,则系统在图示瞬时动能的大小等于( )

如图所示内啮合行星齿轮机构中,行星轮的质量为,半径为,系杆质量为,长度为。若行星齿轮可视为均质圆盘,系杆可视为均质细直杆,且系杆的转动规律为,则系统在图示瞬时动能的大小等于( )

A.
B.
C.
D.
E. 第 3 页
F. ⏺
G.

解:系统初始静止,系统的动能为
(2分)
轮子中心沿斜面下移距离时,轮心的速度为,此时系统的动能为

(3分)
系统所受全部力做功的和为
(3分)
应用动能定理,,有
(3分)
两边同时对时间求导,可得

解得轮心的加速度为
(2分)
以轮子为研究对象,受力分析如图所示。应用质心运动微分方程,有
(5分)
即,解得斜面与轮子间的摩擦力为
(2分)

参考答案与解析：

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