设有齐次线性方程组 (1+a)x1+x2+x3+x4=0 2x1+(2+a)x2+2x3+2x4=0 3x1+3x2+(3+a)x3+3x4=0 4x1+4x2+4x3+(4+a)x4=0 ,试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.

设有齐次线性方程组
(1+a)x1+x2+x3+x4=0
2x1+(2+a)x2+2x3+2x4=0
3x1+3x2+(3+a)x3+3x4=0
4x1+4x2+4x3+(4+a)x4=0
,试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.

参考答案与解析:

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