设为四阶实对称矩阵的一个3重特征根,若,则下列说法正确的是()A、特征值对应的特征向量必线性无关且两两正交B、特征值对应的特征向量的个数恰好为3个C、实对称矩阵的一个特征值为0,且与对角阵相似D、若与相似,则为实对称矩阵,且与有相同的特征向量

为四阶实对称矩阵的一个3重特征根,若,则下列说法正确的是()

A、特征值对应的特征向量必线性无关且两两正交

B、特征值对应的特征向量的个数恰好为3个

C、实对称矩阵的一个特征值为0,且与对角阵相似

D、若相似,则为实对称矩阵,且有相同的特征向量

参考答案与解析:

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已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为(1,-1)T,若|A|=-1,则A的另一个特征值及其对应的特征向量是(  )。

[单选题]已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为(1,-1)T,若|A|=-1,则A的另一个特征值及其对应的特征向量是(  )。A.B

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