【5.18】若可逆线性变换x=Py可将二次型f(x_(1),x_(2))=x_(1)^2+2x_(2)^2+2x_(1)x_(2)化为规范形y_(1)^2+y_(2)^2，同时将二次型g(x_(1),x_(2))=-x_(1)^2+2x_(2)^2+2x_(1)x_(2)化为标准形k_(1)y_(1)^2+k_(2)y_(2)^2，求可逆矩阵P及k_(1),k_(2)的值.

1.17 二次型 f(x_(1),x_(2))=x_(1)^2-2x_(2)^2+4x_(1)x_(2)bigcirc y_(1)^2-2y_(2)^2bigc

二次型f(x_(1),x_(2),x_(3))=x_(1)^2+4x_(2)^2+4x_(3)^2+2lambda x_(1)x_(2)-2x_(1)x_(3)

已知实二次型 f=2x_(1)x_(2)+2x_(2)x_(3)-2x_(1)x_(3)，求正交变换 x=Py，将二次型化为标准形。4. 已知实二次型 $f=2

设二次型f(x_(1),x_(2),x_(3))=x_(1)^2+3x_(2)^2+2x_(3)^2+2tx_(1)x_(2)+2x_(2)x_(3)是正定的，

已知实二次型f(x_(1)，x_(2)，x_(3))=x_(1)^2+4x_(2)^2+4x_(3)^2+2lambda x_(1)x_(2)-2x_(1)x_

1.(I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形,并利用矩阵验算所得结果:(1)-4x_(1)x_(2)+2x_(1)x_(3)+2x_(2)x_(3);(2)x

1.二次型f(x_(1),x_(2))=x_(1)^2+4x_(1)x_(2)+3x_(2)^2的矩阵是（）.A. $\left(\begin{matrix}1

二次型f(x_(1)，x_(2)，x_(3))=2x_(1)^2+x_(2)^2-4x_(3)^2-4x_(1)x_(2)-2x_(2)x_(3)的标准型为（

例：求一个正交变换x=Py，把二次型f=-2x_(1)x_(2)+2x_(1)x_(3)+2x_(2)x_(3)化为标准形.例：求一个正交变换$x=Py$，把二

九、用正交变换化二次型f(x_(1),x_(2),x_(3))=-2x_(1)x_(2)+2x_(1)x_(3)+2x_(2)x_(3)为标准型，写出所用正交变