证明:在(z)=cos (z+dfrac (1)(z)) 以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数为在(z)=cos (z+dfrac (1)(z)) 以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数为提示:令C为单位圆在(z)=cos (z+dfrac (1)(z)) 以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数为,在C上取积分变量在(z)=cos (z+dfrac (1)(z)) 以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数为,则在(z)=cos (z+dfrac (1)(z)) 以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数为

5.证明 (z)=cos (z+dfrac (1)(z)) 用z的幂表出的洛朗展开式中的系数为-|||-_(n)=dfrac (1)(2pi )(int )_(

(z)=(3+dfrac ({z)^2}(2))sin z在z=0处的展开式中(z)=(3+dfrac ({z)^2}(2))sin z的(z)=(3+dfra

计算(int )_(c)_(c)dfrac (cos z)((z-dfrac {1)(2))(z-1)}dz，其中(int )_(c)_(c)dfrac (co

曲线C为正向圆周|z|=2, (int )_(c)dfrac (cos z)({(z-1))^3}dz=曲线C为正向圆周A.0B.C.D.

(z)=(z)^2+dfrac (1)({z)^2-1}，则其解析区域为（）(z)=(z)^2+dfrac (1)({z)^2-1}(z)=(z)^2+dfra

(z)=(z)^2+dfrac (1)({z)^2+1}，则其解析区域为( )(z)=(z)^2+dfrac (1)({z)^2+1}(z)=(z)^2+dfr

五、设 z=z(x,y) 是由方程 (z+dfrac (1)(x),z-dfrac (1)(y))=0 确定的隐函数,且具有连续的-|||-二阶偏导数。求证:

|z|lt dfrac (1)(4)-|||-(3) (z)=dfrac ({z)^-1-a}(1-a{z)^-1} , |z|gt a-|||-(4) (z)

[题目]如果复数z1,z2,z3满足等式 dfrac (({z)_(2)-(z)_(1))}(({z)_(3)-(z)_(1))}=dfrac (({z)_(1

例8 已知 (z)=dfrac (1)(2pi )(|)_(|i|=1)dfrac (cos xi )({(xi -z))^3}ds, 证明:当 |z|neq