6.求阿基米德螺线 rho =atheta (agt 0) 相应于 leqslant theta leqslant 2pi 的一段弧长.

求曲线 rho theta =1 相应于 dfrac (3)(4)leqslant theta leqslant dfrac (4)(3) 的一段弧长.

[题目]求曲线 rho theta =1 相应于 dfrac (3)(4)leqslant theta leqslant dfrac (4)(3) 的一段弧长.

设曲线的极坐标方程为rho =(e)^atheta (agt 0)，则该曲线上相应于theta 从0变到2pi 的一段弧与极轴所围成的图形的面积为(,,,,,)

6,试求心形线 =alpha (1+cos theta ) ,leqslant theta leqslant 2pi 上各点极径的平均值.

6、 iint (r)^2drdtheta 其中 :acos theta leqslant rleqslant a, leqslant theta leqsl

23.计算曲线 y = ln x 上相应于 sqrt(3) leqslant x leqslant 2sqrt(2) 的一段弧的长度.23.计算曲线 $y =

5.12 求下列各积分之值:-|||-(1) (int )_(0)^2pi dfrac (dtheta )(a+cos theta )(agt 1);-|||-

(0leqslant 0leqslant pi ).

设曲线的极坐标方程为 =(e)^atheta (agt 0), 则该曲线上相应于θ从0变到2π的-|||-一段弧与极轴所围成的图形的面积为 __

计算下列对弧长的曲线积分:-|||-(1) (({x)^2+(y)^2)}^nds, 其中L为圆周 =acos t =asin t(0leqslant tleq