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【例3.7】(2025，数三)设$A=\begin{pmatrix}1&-1&3&0&-1\\-1&0&-2&-a&-1\\1&1&a&2&3\end{pmatrix}$的秩为2. (I)求a的值. (II)求A的列向量组的一个极大线性无关组α，β，并求矩阵H，使得A=GH，其中$G=\begin{pmatrix}a&\beta\end{pmatrix}$

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