164 设f(x,y)有二阶连续偏导数, (x,y)=f((e)^xy,(x)^2+(y)^2), 且 f(x,y)=1-x-y+-|||-(sqrt ({(x-1))^2+(y)^2}), 证明g(x,y)在点(0,0)处取得极值,判断此极值是极大值还是极小值,并-|||-求出此极值.

设函数=f(√x^2+ y^2)，其中=f(√x^2+ y^2)当=f(√x^2+ y^2)时具有二阶连续导数，并且满足=f(√x^2+ y^2)，平面区域=f

设=u(√x^2+ y^2)有二阶连续偏导数，且满足=u(√x^2+ y^2)，=u(√x^2+ y^2)。（I）求=u(√x^2+ y^2)；（II）求=u(

设=f(sin y,(e)^x+y) , 且=f(sin y,(e)^x+y)具有二阶连续偏导数, 求二阶偏导数=f(sin y,(e)^x+y).设,且具有二

已知函数z=f(e^y ,x^2y)，其中z=f(e^y ,x^2y)具有二阶连续偏导数，求z=f(e^y ,x^2y)。已知函数，其中具有二阶连续偏导数，求。

已知函数 z=f(x,y) 连续且满足 lim _(xarrow 1)dfrac (f(x,y)-x+2y+2)(sqrt {{(x-1))^2+(y)^2}}

设 (x,y)=dfrac ({x)^2+(y)^2}({e)^xy+xysqrt ({x)^2+(y)^2}} ,则 (f)_(x)(1,0)= __ _.

证明:函数-|||-f(x,y)= ((x)^2+(y)^2)sin dfrac (1)(sqrt {{x)^2+(y)^2}}, ^2+(y)^2neq 0,

1.函数 (x+y,xy)=(x)^2+(y)^2-xy, 则 f(x,y)=

设 (x+y,x-y)=2((x)^2+(y)^2)(e)^(x^2-{y)^2}, 则 _(x)(x,y)-(f)_(y)(x,y)= __

(3)已知函数 =f(xy,(e)^x+y) ,且f(x,y)具有二阶连续偏导数.则-|||-dfrac ({partial )^2z}(partial xpa