在指数函数和对数函数的学习中，我们发现同底数的指数函数y=ax（a＞0，a≠1）和对数函数y=logax（a＞0，a≠1）互为反函数，它们的函数图象关于直线y=x对称．一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域为C，根据这个函数中x，y的关系，把x用y表示出，得到x=φ（y）．若对于y在C中的任何一个值，通过x=φ（y），x在A中都有唯一的值与之对应，那么，x=φ（y）就表示y是自变量，x是因变量的函数，这样的函数x=φ（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f-1（y）．习惯上，我们用x表示自变量，y表示因变量，所以函数y=f（x）的反函数通常写为y=f-1（x）．反函数的主要性质有：①对称性：互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；②单调性：一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；③定义域与值域：反函数的定义域和值域分别为原函数的值域和定义域．（1）试判断F（x）=x2，G（x）=x3是否有反函数（直接写出答案）；（2）试求出函数f（x）=(1-2x)/(x+1)的反函数f-1（x），并指明函数f-1（x）的定义域和值域，然后判断函数f-1（x）的单调性；（3）若关于x的方程（12-x）（x+4）=t（t为常数）恰有两个根x1，x2，且x1，x2分别满足log_(9)（x_(1)+1）=(3)/(2)a-(x_(1))/(2)和3(}^{x_{2)}=a-((x)_(2))/(3)，试求2（x1+x2）+a的值．（注：若A（m1，n1），B（m2，n2）关于直线y=x对称，则m_{1)=n_(2)， m_(2)=n_(1)，.直线y=-x关于直线y=x对称）

在指数函数和对数函数的学习中，我们发现同底数的指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）和对数函数y=log_ax（a＞0，a≠1）互为反函数，它们的函数图象关于直线y=x对称．一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域为C，根据这个函数中x，y的关系，把x用y表示出，得到x=φ（y）．若对于y在C中的任何一个值，通过x=φ（y），x在A中都有唯一的值与之对应，那么，x=φ（y）就表示y是自变量，x是因变量的函数，这样的函数x=φ（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f^-1（y）．习惯上，我们用x表示自变量，y表示因变量，所以函数y=f（x）的反函数通常写为y=f^-1（x）．
反函数的主要性质有：
①对称性：互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；
②单调性：一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
③定义域与值域：反函数的定义域和值域分别为原函数的值域和定义域．
（1）试判断F（x）=x²，G（x）=x³是否有反函数（直接写出答案）；
（2）试求出函数$f（x）=\frac{1-2x}{x+1}$的反函数f^-1（x），并指明函数f^-1（x）的定义域和值域，然后判断函数f^-1（x）的单调性；
（3）若关于x的方程（12-x）（x+4）=t（t为常数）恰有两个根x₁，x₂，且x₁，x₂分别满足$log_{9}（x_{1}+1）=\frac{3}{2}a-\frac{x_{1}}{2}$和3${}^{{x}_{2}}$=a-$\frac{{x}_{2}}{3}$，试求2（x₁+x₂）+a的值．
（注：若A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）关于直线y=x对称，则$\left\{\begin{array}{l}m_{1}=n_{2}，\\ m_{2}=n_{1}，\end{array}\right.$直线y=-x关于直线y=x对称）