已知双曲线$C:x^{2}-y^{2}=m\left(m \gt 0\right)$，点$P_{1}(5,4)$在$C$上，$k$为常数，$0 \lt k \lt 1$，按照如下方式依次构造点$P_{n}(n=2,3,\cdots )$，过$P_{n-1}$斜率为$k$的直线与$C$的左支交于点$Q_{n-1}$，令$P_{n}$为$Q_{n-1}$关于$y$轴的对称点，记$P_{n}$的坐标为$(x_{n}$，$y_{n})$.
$(1)$若$k=\frac{1}{2}$，求$x_{2}$，$y_{2}$；
$(2)$证明：数列$\{x_{n}-y_{n}\}$是公比为$\frac{1+k}{1-k}$的等比数列；
$(3)$设$S_{n}$为$\triangle P_{n}P_{n+1}P_{n+2}$的面积，证明：对任意的正整数$n$，$S_{n}=S_{n+1}$.
37.已知x_{n)},y_{n)}满足：x_(1)=y_(1)=(1)/(2),x_(n+1)=sin x_(n),y_(n+1)=y_(n)^2(n=1,2
设x_(0)=0,x_(n)=(1+2x_(n-1))/(1+x_(n-1))(n=1,2,3,...),则lim_(ntoinfty)x_(n)=设$x_{0
[单选题]y（n）+0.3y（n-1）=x（n）与y（n）=-0.2x（n）+x（n-1）是（）.
,-|||-;-|||-(3) (x)_(1)+(n-1)(x)_(2)+... +2(x)_(n-1)+(x)_(n)=0
设X_(1),X_(2)...,X_(n)是来自总体X的样本，则(1)/(n-1)sum_(i=1)^n(X_(i)-overline(X))^2为(）.A.
[单选题]已知x（n）=δ（n），其N点的DFT［x（n）］=X（k），则X（N-1）=（）。A . N-1B . 1C . 0D . -N+1
例 7-9 求下示差分方程的完全解-|||-y(n)+2y(n-1)=x(n)-x(n-1)-|||-其中激励函数 (n)=(n)^2 ,且已知 y(-1)=-
+(k)_(n-1)+(I)_(n-1)+1-|||-其中 _(1)+(k)_(2)+... +(k)_(n-r+1)=1.
设X_(1),X_(2),...,X_(n)是来自总体X的样本，则(1)/(n-1)sum_(i=1)^n(X_(i)-overline(X))^2是（）A.
_(n)=dfrac (1)(2)((x)_(n-1)+dfrac ({a)^2}({x)_(n-1)}) n=1,2,···, 证明数列(xn)极限存在,并求