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$20^{\circ} \mathrm{C}$ 时汞的表面张力为 $4.85 \times 10^{-1} \, \mathrm{J} \cdot \mathrm{m}^{-2}$，求在此温度及 $101.325 \, \mathrm{kPa}$ 的压力下，将半径 $1 \, \mathrm{mm}$ 的汞滴分散成半径 $10^{-5} \, \mathrm{mm}$ 的微小汞滴，至少需要消耗多少功？

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