8.1 证明对p=3个标准化随机变量Z_(1),Z_(2)和Z_(3)的协方差矩阵rho=}1.0&0.63&0.450.63&1.0&0.350.45&0.35&1.0可以由m=1的因子模型}Z_(1)=0.9F_(1)+epsilon_(1)Z_(2)=0.7F_(1)+epsilon_(2)Z_(3)=0.5F_(1)+epsilon_(3)来生成，其中Var(F_(1))=1,Cov(epsilon,F_(1))=0，且Psi=Cov(epsilon)=}0.19&0&00&0.51&00&0&0.75也即，将rho写成形式rho=LL^prime+Psi.

8.1 证明对p=3个标准化随机变量$Z_{1},Z_{2}$和$Z_{3}$的协方差矩阵 $\rho=\begin{bmatrix}1.0&0.63&0.45\\0.63&1.0&0.35\\0.45&0.35&1.0\end{bmatrix}$ 可以由m=1的因子模型 $\begin{cases}Z_{1}=0.9F_{1}+\epsilon_{1}\\Z_{2}=0.7F_{1}+\epsilon_{2}\\Z_{3}=0.5F_{1}+\epsilon_{3}\end{cases}$ 来生成，其中$Var(F_{1})=1,Cov(\epsilon,F_{1})=0$，且 $\Psi=Cov(\epsilon)=\begin{bmatrix}0.19&0&0\\0&0.51&0\\0&0&0.75\end{bmatrix}$ 也即，将$\rho$写成形式$\rho=LL^{\prime}+\Psi$.

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