列举集合A=(a,b,c,d)上所有不同的等价关系。只要求出A上的全部划分,即为等价关系。划分为一个块的情况:1种,即(a,b,c,d)划分为两个块的情况:7种,即({a,b),(c,d)},({a,c),(b,d)},({a,d),(b,c)}({a),(b,c,d)},({b),(a,c,d)},({c),(a,b,d)}, ({d),(a,b,c)}划分为三个块的情况:6种,即({a,b),(c),(d)},({a,c),(b),(d)},({a,d),(b),(c)},({a),(b),(c,d)},({a),(c),(b,d)},({a),(d),(b,c)}划分为四个块的情况:1种,即(a),(b),(c),(d)}因此,共有15种不同的等价关系。四 逻辑推理(10’):有些女孩喜欢各种香水,但女孩都不喜欢有毒物体,所以香水都不是有毒物体。

列举集合A={a,b,c,d}上所有不同的等价关系。

只要求出A上的全部划分,即为等价关系。

划分为一个块的情况:1种,即{a,b,c,d}

划分为两个块的情况:7种,即

{{a,b},{c,d}},{{a,c},{b,d}},{{a,d},{b,c}}

{{a},{b,c,d}},{{b},{a,c,d}},{{c},{a,b,d}}, {{d},{a,b,c}}

划分为三个块的情况:6种,即

{{a,b},{c},{d}},{{a,c},{b},{d}},{{a,d},{b},{c}},

{{a},{b},{c,d}},{{a},{c},{b,d}},{{a},{d},{b,c}}

划分为四个块的情况:1种,即{a},{b},{c},{d}}

因此,共有15种不同的等价关系。

四 逻辑推理(10’):

有些女孩喜欢各种香水,但女孩都不喜欢有毒物体,所以香水都不是有毒物体。