({a)_(n)}，且长度比为({a)_(1)}:({a)_(2)}:({a)_(3)}:({a)_(4)}:... :({a)_(n)}=1:2:3:... :n；g取10(N/kg)．a3 下-|||-a2-|||-arrow (a)_(1)arrow 平台1. 求吊装前长度为({a)_(1)}的木块对试验平台的压强．2. 若该平台能承受的最大压强为({p)_(m)}=1.5times ({10)^4}(Pa)，平台上最多能叠放几块木块．3. 若吊装某木块的过程中需要克服木块重力做功60(J)，吊装下一块需要做功120(J)，则在吊装下一块需要做功多少．

学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，$$n$$块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从小到大依次吊装并对称叠放．已知木块的密度相同，高度均为$$h=0.2\text{m}$$，密度均为$$\rho =0.5\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$$，长度分别为$${{a}_{1}}$$、$${{a}_{2}}$$、$${{a}_{3}}$$、$${{a}_{4}}\cdots {{a}_{n}}$$，且长度比为$${{a}_{1}}:{{a}_{2}}:{{a}_{3}}:{{a}_{4}}:\cdots :{{a}_{n}}=1:2:3:\cdots :n$$；$$g$$取$$10\text{N/kg}$$．

1. 求吊装前长度为$${{a}_{1}}$$的木块对试验平台的压强．

2. 若该平台能承受的最大压强为$${{p}_{m}}=1.5\times {{10}^{4}}\text{Pa}$$，平台上最多能叠放几块木块．

3. 若吊装某木块的过程中需要克服木块重力做功$$60\text{J}$$，吊装下一块需要做功$$120\text{J}$$，则在吊装下一块需要做功多少．