例题3.3.5.设函数f(x)在[a,b]上n阶连续可微，在(a,b)上n+1阶可导，且f^(k)(a)=f^(k)(b)=0(k=0,1,...,n).证明存在xiin(a,b)，使得f(xi)=f^(n+1)(xi).

设函数 f(x) 在 [0,1] 上二阶可导，且 f(0)=f(1)=0。证明：存在 xi in (0,1)，使得 f(xi) = (2f(xi))/(1-xi

1、已知函数f(x,y)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=0,f(1)=1.f(xjdx=1,证明(1)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=0(2)存在n∈

269综合题 设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f((1)/(2))=1，f(1)=2.证明：存在一点xiin(0,1)，使得f

16.设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导, (a)=f(b), 且f(x)在[a,b ]上不恒为-|||-常数.证明:存在ξ, in (a,b

(1)设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，试证存在xiin(a,b)，使f(xi)=(f(xi)-f(a))/(b-xi).(1)设f(x)在[a

五、设f(x)在[a,b]上连续 (agt 0), 在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内必存在-|||-ξ,n,使得-|||-(xi )=dfrac (a+

注 类似地，可证明设函数f(x)在[-a,a]上具有2阶连续导数.证明:(1)若f(0)=0,则存在xiin(-a,a),使得f(xi)=(1)/(a^2)[f

15、设f(x)在[0 ,1]上连续,在(0 ,1)内可导,且 (0)=f(1) 证明:存在两个不同的ξ, in (0,1), 使得-|||-(xi )+f(n

设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：存在不同的xi_(1),xi_(2)in(0,1),使得(1)/(f^

26.设函数f(x)在[0,1]连续,(0,1)可导,且 lt alt blt 1 ,试证明存在 ,xi in (a,b) ,使-|||-(xi )=dfrac