已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。

练习 已知λ1,λ2是矩阵A不同的特征值,α1 ,α2是特征值λ1的线性无-|||-关的特征向量,β是特征值λ2的特征向量.证明α1,α2,β线性无关.-|||

15.已知三阶矩阵A的特征值为3、2、1,它们对应的特征向量分别为 _-|||-2-|||-(2-1 15-|||-o |-1 2

[单选题]已知二阶实对称矩阵A的特征值是1，A的对应于特征值1的特征向量为（1，－1）T，若|A|＝－1，则A的另一个特征值及其对应的特征向量是（　　）。A.B

[单选题]设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：（）A . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η，都是A的特征向量B . 存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η，是A的特征向量C . 存在任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η，都不是A的特征向量D . 仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η，是A的特征向量

(2)已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3.对应的特征向量依次为α1,α2,α3·若 =((a)_(3),,-|||-_(1),(a)_(2)), 则 ^-1AP

已知_(1)=((a,1,1))^T, (alpha )_(2)=((-1,-1,2))^T是三阶实对称矩阵属于两个不同特征值的特征向量,则a=____.A.1

[题目]设a1,a2是矩阵A属于不同特征值的特征-|||-向量,证明 a1+a2 不是矩阵A的特征向量

求指导本题解题过程，谢谢您！练习 已知λ1,λ2是矩阵A不同的特征值,a1,a2是特征值λ1的线性无-|||-关的特征向量,β是特征值λ2的特征向量.证明α1,

设矩阵1 2 1可逆,向量1 2 1是矩阵1 2 1对应于特征值λ的一个特征向量,b>0, 则λ=____设矩阵可逆,向量是矩阵对应于特征值λ的一个特征向量,b

[单选题]设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。A . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量B . 存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量C . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量D . 仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量