某决策者拥有财产1，效用函数为u（x）＝ln（1+x），x＞0。决策者准备将他的全部财产投资到某项目，7年后，其财产变为：

则当年利率至少为（　　）时，决策者认为投资项目合适。

[单选题]某风险厌恶决策者的效用函数u（x）的性质如表所示：表则w的可能取值为（　　）。A.10≤w≤45B.20≤w≤45C.30≤w≤65D.40≤w≤65

[单选题]已知某决策者的信息如下:（1）初始财富为10；（2）效用函数为U（x）=ln（1=x），x＞0；（3）面临的损失服从[0，10]的均匀分布。假设保险人

[单选题]某决策者的效用函数当前财富为9个单位资产，他可以通过支付2个单位资产来转移某种风险给付。已知该风险给付的额度分别为－3，9，18，相应的概率为1－p－

[单选题]某决策者拥有财富w，他的效用函数为是u（x）=lnx。该决策者面临的潜在损失X的分布列为P（X＝0）＝P（X＝20）＝0.5。该决策者对该损失购买部分

[单选题]已知决策者甲的效用函数为：u1（x）＝－e-2x，决策者乙的效用函数为：u2（x）＝1－ae-2x（a＞0）,假设甲乙有相同的财富并面临相同的风险X，

[单选题]张某现拥有2个单位的财产，其效用函数为：他有两种投资方式：（1）6年后的终值是服从[2，12]上的均匀分布；（2）每年投资收益固定为i。若要使两种投资

[单选题]对于效用函数u（x）＝x－0.02x2，0≤x≤1。下列说法正确的是（　　）。（1）u（x）＝x－0.02x2是风险喜好型效用函数；（2）对任意a＞0

[单选题]设决策者的效用函数为u（x），定义域[a，b]，u（x）二次可微，下列函数中，可以衡量决策者风险态度的相对风险Arrow-Pratt指数函数的是（　　

[单选题]一个保守的决策者具有财富10万元，他的效用函数u（x）=x－0.02x2，0≤x≤25，这个决策者有机会用5万元进行投资，投资收益可以以0.5的概率获

[题目]证明:当 gt 0 时 sqrt (1+x)ln (1+x)lt x.