已知某决策者的信息如下:
（1）初始财富为10；
（2）效用函数为U（x）=ln（1=x），x＞0；
（3）面临的损失服从[0，10]的均匀分布。
假设保险人可以为决策者提供免赔额为d的保险，保费按纯保费缴付。如果决策者用30%的初始财富来购买这样一份保险，则相比不买该保险，其期望效用可以提高（　　）。

[单选题]对于效用函数u（x）＝x－0.02x2，0≤x≤1。下列说法正确的是（　　）。（1）u（x）＝x－0.02x2是风险喜好型效用函数；（2）对任意a＞0

[单选题]某决策者拥有财产1，效用函数为u（x）＝ln（1+x），x＞0。决策者准备将他的全部财产投资到某项目，7年后，其财产变为：则当年利率至少为（　　）时，

[单选题]某风险厌恶决策者的效用函数u（x）的性质如表所示：表则w的可能取值为（　　）。A.10≤w≤45B.20≤w≤45C.30≤w≤65D.40≤w≤65

[单选题]假设随机变量X的分布函数为：（1）当x＜0时，F（x）=0；（2）F（0）=1/2。（3）当0＜x＜1时，F′（x）=x。有（0，1）均匀分布的三个观

[单选题]假设随机变量X的分布函数为：（1）当x＜0时，F（x）=0；（2）F（0）=1/2。（3）当0＜x＜1时，F′（x）=x。有（0，1）均匀分布的三个观

[问答题]设(x)是R上的可导函数，且(x)>0。(1)求ln(x)的导函数；(4分)(2)已知′(x)-3x2(x)=0，且(0)=1，求(x)。(6分)

[问答题]已知函数f(x)=lg(x+1)。(1)若0

[单选题]已知如下条件：（1）损失服从对数正态分布，参数为μ=5，σ=2；（2）免赔额为1000；（3）每年预计的损失数为10次；（4）损失数与个体损失额互相独

[单选题]已知如下条件：（1）损失服从对数正态分布，参数为μ=5，σ=2；（2）免赔额为1000；（3）每年预计的损失数为10次；（4）损失数与个体损失额互相独

[单选题]已知决策者甲的效用函数为：u1（x）＝－e-2x，决策者乙的效用函数为：u2（x）＝1－ae-2x（a＞0）,假设甲乙有相同的财富并面临相同的风险X，