已知函数f(x)=lg(x+1)。
(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1，求x的取值范围；
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数Y=g(x)(x∈[1，2])的反函数。