己知4×5矩阵A=（α1，α2，α3，α4，α5），其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量，α1、α2、α4线性无关；又设:α3=α1-α4，α5=α1+α2+α4，β=2α1+α2-α3+α4+α5，求线性方程组AX=β的通解.

[问答题]己知4×5矩阵A=（α1，α2，α3，α4，α5），其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量，α1、α2、α4线性无关；又设:α3=α1-α4，

[问答题]己知4×5矩阵A=（α1，α2，α3，α4，α5），其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量，α1、α2、α4线性无关；又设:α3=α1-α4，

设 β_1=α_1+α_2，β_2=α_2+α_3 ,β_3=α_3+α_4 ,β_4=α_4+α_1,证明向量组 β_1,β_2, β

设矩阵1 4 5 1 -1-|||-A= 2 -2 2 4 1-|||-0 1 -3 -5 -2-|||-3 3 4 0 -2，则齐次线性方程组1 4 5 1

设3 2 -1 4-|||-1 5 0 -1-|||-2 -1 3 2-|||-4 9 2 1，3 2 -1 4-|||-1 5 0 -1-|||-2 -1 3

设1 1 1 1-|||-2 4 3 1-|||-3 5 2 4-|||-4 6 3 5，则齐次线性方程组1 1 1 1-|||-2 4 3 1-|||-3 5

设2 -2 -4 2 -3 -5-|||-A= -1 3 4 B= -1 4 5-|||-1 -2 -3 1 -3 -4（1）验证2 -2 -4 2 -3 -5

计算：（1）（-1）10×2+（-2）3÷4；（2）（-5）3-3×（-(1)/(2)）4；（3）(11)/(5)×（(1)/(3)-(1)/(2)）×(3)/

已知行列式1 2 3 4 4-|||-2 3-|||--1 0 2 1-|||-3 5 4 2-|||-0 0 2 3，求1 2 3 4 4-|||-2 3-|

[问答题]设α1、α2、α3均为3维列向量，记矩阵A=（α1，α2，α3）　　B=（α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3）。如果|A|=