设 β_1=α_1+α_2,β_2=α_2+α_3 ,β_3=α_3+α_4 ,β_4=α_4+α_1,证明向量组 β_1,β_2, β_3,β_4线性相关。

设 $$β_1=α_1+α_2,β_2=α_2+α_3$$ $$,β_3=α_3+α_4$$ $$,β_4=α_4+α_1$$,证明向量组 $$β_1,β_2, β_3,β_4$$线性相关。

参考答案与解析:

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已知向量组(α1,α3),(α1,α3,α4),(α2,α3,)都线性无关,而(α1,α2,α3,α4)线性相关,则向量组(α1,α2,α3,α4)的极大无关组是------------.

[问答题]已知向量组(α1,α3),(α1,α3,α4),(α2,α3,)都线性无关,而(α1,α2,α3,α4)线性相关,则向量组(α1,α2,α3,α4)的

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  • 已知向量组(α1,α3),(α1,α3,α4),(α2,α3,)都线性无关,而(α1,α2,α3,α4)线性相关,则向量组(α1,α2,α3,α4)的极大无关组是----------.

    [问答题]已知向量组(α1,α3),(α1,α3,α4),(α2,α3,)都线性无关,而(α1,α2,α3,α4)线性相关,则向量组(α1,α2,α3,α4)的

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  • 已知向量组(α1,α3),(α1,α3,α4),(α2,α3,)都线性无关,而(α1,α2,α3,α4)线性相关,则向量组(α1,α2,α3,α4)的极大无关组是---------------.

    [问答题]已知向量组(α1,α3),(α1,α3,α4),(α2,α3,)都线性无关,而(α1,α2,α3,α4)线性相关,则向量组(α1,α2,α3,α4)的

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  • 已知向量组 α1,α2,α3 线性无关 ,β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1, 证明:向量组 β1,β2,β3 线性无关。

    已知向量组 α1,α2,α3 线性无关 ,β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1, 证明:向量组 β1,β2,β3

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  • 己知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量,α1、α2、α4线性无关;又设:α3=α1-α4,α5=α1+α2+α4,β=2α1+α2-α3+α

    [问答题]己知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量,α1、α2、α4线性无关;又设:α3=α1-α4,

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  • 己知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量,α1、α2、α4线性无关;又设:α3=α1-α4,α5=α1+α2+α4,β=2α1+α2-α3+α

    [问答题]己知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量,α1、α2、α4线性无关;又设:α3=α1-α4,

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  • 己知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量,α1、α2、α4线性无关;又设:α3=α1-α4,α5=α1+α2+α4,β=2α1+α2-α3+α

    [问答题]己知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量,α1、α2、α4线性无关;又设:α3=α1-α4,

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  • 例3.12 设向量组a1,α2,α3线性相关,a2,α3,a4线性无关,-|||-证明(1)α1能由α2,α3线性表示;(2)α 4不能由α1,α2,α 3线性表-|||-示.

    例3.12 设向量组a1,α2,α3线性相关,a2,α3,a4线性无关,-|||-证明(1)α1能由α2,α3线性表示;(2)α 4不能由α1,α2,α 3线性

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  • 已知向量组α1,α2,…,αn线性无关,讨论向量组α1,α1+α2,α1+α2+α3,…,α1+α2+…+αn的线性相关性.

    [问答题]已知向量组α1,α2,…,αn线性无关,讨论向量组α1,α1+α2,α1+α2+α3,…,α1+α2+…+αn的线性相关性.

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