已知向量组 α1,α2,α3 线性无关 ,β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1, 证明：向量组 β1,β2,β3 线性无关。

[问答题]设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性-------------.

[问答题]设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性----------.

[问答题]设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性---------------.

[主观题]已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.

[问答题]已知向量组α1，α2，…，αn线性无关，讨论向量组α1，α1+α2，α1+α2+α3，…，α1+α2+…+αn的线性相关性.

[问答题]已知向量组α1，α2，…，αn线性无关，讨论向量组α1，α1+α2，α1+α2+α3，…，α1+α2+…+αn的线性相关性.

[问答题]已知向量组α1，α2，…，αn线性无关，讨论向量组α1，α1+α2，α1+α2+α3，…，α1+α2+…+αn的线性相关性.

[问答题]设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α1＋α3，则|A|＝_________。

设 β_1=α_1+α_2，β_2=α_2+α_3 ,β_3=α_3+α_4 ,β_4=α_4+α_1,证明向量组 β_1,β_2, β

[问答题]已知向量组（α1，α3），（α1，α3，α4），（α2，α3，）都线性无关，而（α1，α2，α3，α4）线性相关，则向量组（α1，α2，α3，α4）的