[问答题]

设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性-------------.

参考答案与解析：

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设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性----------.

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    • 已知向量组 α1,α2,α3 线性无关 ,β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1, 证明：向量组 β1,β2,β3 线性无关。

    已知向量组 α1,α2,α3 线性无关 ,β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1, 证明：向量组 β1,β2,β3

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    • 已知向量组α1，α2，…，αn线性无关，讨论向量组α1，α1+α2，α1+α2+α3，…，α1+α2+…+αn的线性相关性.

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    • 设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α1＋α3，则|A|＝_________。

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    • 设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝α2＋2α3，Aα3＝－α2＋α3，则A的实特征值为_________

    [问答题]设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝α2＋2α3，Aα3＝－α2＋α3，则A的实特征值为____

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    • 设 β_1=α_1+α_2，β_2=α_2+α_3 ,β_3=α_3+α_4 ,β_4=α_4+α_1,证明向量组 β_1,β_2, β_3,β_4线性相关。

    设 β_1=α_1+α_2，β_2=α_2+α_3 ,β_3=α_3+α_4 ,β_4=α_4+α_1,证明向量组 β_1,β_2, β

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    • 设向量组α1、α2、α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（　　）.

    [单选题]设向量组α1、α2、α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（　　）.A.α1+α2，α2+α3，α3-α1B.α1+α2，α2+α3，α1+2α2+

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