（本题满分11分）

[问答题]（本题满分11分）

[问答题]（本题满分11分）设是区间上具有连续导数的单调增加函数，且，对任意的，直线，曲线以及轴所围成的曲边梯形绕轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面面积在

[问答题]（本题满分11分）已知是矩阵，齐次方程组的基础解系是，，又知齐次方程组的基础解系是，，（1）求矩阵；（2）如果齐次线性方程组与有非零公共解，求的值并求

[问答题]（本题满分11分）设维列向量线性无关，其中是大于2的偶数。若矩阵，试求非齐次线性方程组的通解。

[问答题]（本题满分11分）设，。（1）求满足的所有向量；（2）对（1）中的任一向量，证明：线性无关。

[问答题]（本题满分11分）设连续，区域，求证：。

[问答题]（本题满分11分）设是由曲线与围成的平面区域，求绕轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积。

[问答题]（本题满分11分）设，，当为何值时，存在矩阵使得,并求所有矩阵。

[问答题](本题满分11分)设，。(Ⅰ)求满足,的所有向量,；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量，证明无关。

[问答题]（本题满分11分）已知在上连续，在内是函数的一个原函数。　　（Ⅰ）求在区间上的平均值；　　（Ⅱ）证明在区间内存在惟一零点。